小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01三角形六大重难题型一．中线分周长（分类讨论）1．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为12，则△BCD的周长是10．试题分析：先根据三角形的中线、线段中点的定义可得AD＝CD，再根据三角形的周长公式即可求出结果．答案详解：解： BD是△ABC的中线，即点D是线段AC的中点，∴AD＝CD．实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB＝5，△ABD的周长为12，∴AB+BD+AD＝12，即5+BD+AD＝12．解得BD+AD＝7．∴BD+CD＝7．则△BCD的周长是BC+BD+CD＝3+7＝10．所以答案是：10．2．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是17和15，△ABC的周长是22，则AD的长为5．试题分析：根据三角形的周长公式列式计算即可得解．答案详解：解： △ABD与△ACD的周长分别是17和15，∴AB+BC+AC+2AD＝17+15＝32， △ABC的周长是22，∴AB+BC+AC＝22，∴2AD＝3222﹣＝10，∴AD＝5．所以答案是：5．3．如图所示，AD是△ABC的中线．若AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ADC的周长的差为2cm．试题分析：根据三角形中线的定义得到BD＝CD，求得△ABD和△ACD的周长差＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC，于是得到结论．答案详解：解： AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△ABD和△ACD的周长差＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC， AB＝7cm，AC＝5cm，∴△ABD和△ACD的周长差＝75﹣＝2cm．所以答案是：2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二．中线之等分面积4．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（）A．2B．3C．4D．5试题分析：根据三角形的面积公式即可得到结论．答案详解：解： 点D是边BC的中点，△ABC的面积等于8，∴S△ABD¿12S△ABC＝4， E是AB的中点，∴S△BDE¿12S△ABD¿12×4＝2，所以选：A．5．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为1cm2．试题分析：易得△ABD，△ACD为△ABC面积的一半，同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半．答案详解：解： D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，∴S△ABD＝S△ACD¿12S△ABC¿12×4＝2（cm2），同理S△BDE＝S△CDE¿12S△BCE¿12×2＝1（cm2），∴S△BCE＝2（cm2）， F为EC中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S△BEF¿12S△BCE¿12×2＝1（cm2）．所以答案是1．三．三角形的高的辨别6．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有6个．试题分析：由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．答案详解：解： AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个．所以答案是：6．7．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段AD．试题分析：根据三角形的高的概念解答即可．答案详解：解：△ABC中，BC边所在直线上的高是线段AD，所以答案是：AD四．多边形的内角和与外角和8．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形．试题分析：根据多边形的内角和公式求出边数即可．答案详解：解：设多边形的边数是n，则（n2﹣）•180°＝540°，解得n＝5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以答案是：五．9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A．240°B．360°C．540°D．720°试题分析：根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．答案详解：解：如图，AC、DF与BE分别相交于点M、N，在四边形NMCD中，∠MND+∠CMN+∠C+∠D＝360°， ∠CMN＝∠A+∠E，∠MND＝∠B+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，所以选：B．10．一个多边形的内角和等于1260°，从它的一个顶点出发，可以作对角线的条数是（）A．4B．6C．7D．9试题分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得...