第十二章全等三角形(B·能力提升)一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）下列各组两个图形属于全等图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误．B、两个图形能够完全重合，故本选项正确；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；故选：B．2．（4分）下列说法中正确的是（）A．两个面积相等的图形，一定是全等图形B．两个等边三角形是全等图形C．两个全等图形的面积一定相等D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形【解答】解：全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等．故选：C．3．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2＝180°50°72°﹣﹣＝58°． 图中的两个三角形全等，1∴∠＝∠2＝58°．故选：D．4．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一条边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．5．（4分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS【解答】解：在△ADC和△ABC中，{AD=ABDC=BCAC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．6．（4分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．4【解答】解：作EF⊥BC于F， BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF＝DE＝2，∴S△BCE¿12BC•EF¿12×5×2＝5，故选：C．7．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠DB．BC＝EFC．∠ACB＝∠FD．AC＝DF【解答】解： ∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．8．（4分）下列各组条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠FB．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DFC．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠ED．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E＝90°【解答】解：A．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AB＝DE，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；B．AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DEF，故本选项不符合题意；C．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；D．∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，符合两直角三角形全等的HL，能推出Rt△ABC≌△RtDEF，故本选项不符合题意；故选：C．9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝7，延长中线AD至E，使DE＝AD，连结CE，则△CDE的周长可能是（）A．9B．10C．11D．12【解答】解：在△ADB和△EDC中，{AD=ED∠ADB=∠CDEBD=CD，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴AB＝EC＝4， AD+CD＞AC＝7，∴CD+DE＞7，∴△CDE的周长大于4+7＝11，故选：D．10．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+2+3∠∠＝（）A．90°B．120°C．135°D．150°【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，{AB=DE∠ABC=∠DEA=90°BC=AE，∴△ABC≌△DEA（SAS），1∴∠＝∠4（或观察图形得到∠1＝∠4），3+4 ∠∠＝90°，1+3∴∠∠＝90°，...