小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级数学暑假作业（沪教版）作业03实数的运算一、选择题1．下列各数中，小于的正整数是（）A．-1B．0C．1D．2【答案】C【分析】根据即可解答．【详解】 ，∴小于的正整数是1．故选C．【点睛】本题考查了二次根式的估算，正确得出是解决问题的关键．2．等于（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】C【分析】根据分数指数幂和二次根式的性质即可求出答案．【详解】原式===，故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题考查分数指数幂和二次根式的性质，熟记分数指数幂定义是解题的关键．3．在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】首先把2，3，4，5分别写成算术平方根的形式，然后再比较大小即可．【详解】解： 22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，∴2＝，3＝，4＝，5＝， 4＜8，9＞8，16＞8，25＞8，∴2＜，3＞，4＞，5＞，∴在实数2，3，4，5中，比小的数的个数有1个：故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是把2，3，4，5分别写成算术平方根的形式．4．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．aB．bC．cD．d【答案】C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．【详解】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．5．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D【答案】C【分析】先估算出﹣1的范围，再根据点的位置得出即可．【详解】解： 32＝9，3.52＝12.25，∴3＜＜3.5，∴2＜﹣1＜2.5，∴四个点中最适合表示的是点C，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和数轴，能估算出的范围是解此题的关键．二、填空题6．请写一个大于且小于的有理数____________．【答案】2【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，根据无理数、有理数的定义和已知写出一个即可．【详解】解： ，大于而小于的有理数有2或3等，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：2．【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比较，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．7．计算：________________.【答案】；【解析】【分析】根据负分数指数幂的意义即可求解．【详解】原式=【点睛】本题考查了负分数指数幂，理解负分数指数幂的意义是关键．8．设a是4+的整数部分，b是4﹣的小数部分，则a＝_____，b＝_____．【答案】6，【分析】估算出的范围，从而得到4+和4-的范围，可得a，b的值．【详解】解： ，∴，∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴a=6，b==，故答案为：6，．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意进行计算是解决本题的关键．9．对于任意两个实数，定义一种新运算：，例如，则_________．【答案】【分析】根据题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解： ，∴==故答案为：．【点睛】此题考查了新定义的实数运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，已知半径为2个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点重合，则点表示的数为_________．【答案】4π-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】直接求出圆的周长，进而利用A点位置得出答案．【详解】解：由题意可得：圆的周长为4π， 点A与数轴上表示-1的点重合，∴将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后，点A与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为：4π-1．故答案为：4π-1．【点睛】此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．三、...