小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级数学暑假作业（沪教版）作业08等腰三角形一、选择题1．如图，ABCD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠D=75°，则∠B的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．25°【答案】C【分析】通过判断三角形是等腰三角形，求得顶角的度数，根据平行，内错角相等求得答案．【详解】 ∴∴又 AB//CD∴故选：C【点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质定理，能根据条件推导出相关的角度是解题关键．2．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，点D在边AB上，且BD＝BC，连接CD，则∠ACD的大小为（）A．30°B．25°C．15°D．10°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】先根据三角形的内角和定理可得，再根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解： 在中，，∴， ，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．3．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，如果∠ACB＝38°，则∠E的值是（）A．18°B．19°C．20°D．40°【答案】B【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可求解．【详解】解： ，∴， ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．4．如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据旋转角，求得∠DA′C的度数，然后在等腰△ACA′中利用等边对等角求得∠AA′C的度数，即可求解．【详解】解：若AC⊥A′B′，垂足为D，由旋转可知，∠DCA′=40°，CA＝CA′， AC⊥A′B′，∴∠DA′C＝90°﹣∠DCA′＝90°﹣40°＝50°． CA＝CA′，∴∠CAA′＝∠CA′A＝（180°﹣∠DCA′）＝×（180°﹣40°）＝70°，∴∠AA′B′＝70°﹣50°＝20°．故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转的性质是本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题5．如图，已知，，则___________．【答案】80°【分析】根据等边对等角得到∠CAB，根据外角的性质得到∠ACD，再根据等边对等角得到∠D，最后利用三角形内角和得到∠CAD．【详解】解： BC=AC，∠B=25°，∴∠CAB=25°，∴∠ACD=∠CAB+∠B=2∠B=50°， AC=AD，∴∠D=∠ACD=50°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了等边对等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和，解题的关键是得到∠ACD和∠D的度数．6．如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DEBC交AC于E，若DE＝4，AC＝7，则AE＝__．【答案】3【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由角平分线的性质和平行线的性质可得∠ACD=∠EDC，由等腰三角形的判定可得DE=EC=4，即可求解．【详解】解： CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠DCA， DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD，∴∠ACD＝∠EDC，∴DE＝EC＝4，∴AE＝AC﹣EC＝7﹣4＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的判定是本题的关键．7．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转90°得到，连接，则的大小为________．【答案】15°【分析】根据图形旋转的性质，旋转前后两个图形全等，进而知,，可得是等腰直角三角形，所以，即可得的大小．【详解】解：由图形旋转的性质可得≌，∴,， ，，∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴；故填：15°．【点睛】本题主要考查图形旋转的性质的知识，得出是等腰直角三角形解答本题的关键．8．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．...