小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com作业07线段的相等与和、差、倍一．选择题（共5小题）1．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm【考点】两点间的距离．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC＝AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解： 点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB+BC＝8cm；②如图，当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，而AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝AB﹣BC＝2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．2．如图，线段AB：BC：CD＝3：2：4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，则线段BC的长为（）A．8B．9C．11D．12【考点】两点间的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解： AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x， 点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x， EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22，∴x＝4，∴BC＝2x＝8，故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．3．如图，在直线AB上，找到一点C，使得AC＝2BC，这样的C点能找到几个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上，于是得到结论．【解答】解：如图，点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上，故这样的C点能找到2个，故选：B．【点评】本题考查两点间的距离，难度不大，关键是根据题意画出图形，然后得出长度之间的关系4．下列说法错误的有（）（1）两点之间，直线最短；（2）延长线段AB到C，使得BC＝2AC；（3）画射线AB＝2厘米；（4）在射线AC上截取线段BC＝2厘米．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】根据两点间的距离，即可解答．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）应为两点之间，线段最短，故错误；（2）应为延长线段AB到C，使得AC＝2BC，故错误；（3）应为画线段AB＝2厘米，故错误；（4）在射线AC上截取线段BC＝2厘米，正确；错误的有3个，故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是熟记两点间的距离．5．已知P是线段AB上一点（与端点A、B不重合），M是线段AP的中点，N是线段BP中点，AB＝6厘米，那么MN的长等于（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．5厘米【考点】两点间的距离．【分析】首先根据中点定义可得到AM＝PM＝AP，PN＝PB，再根据图形可得PB＝AB﹣AP，MN＝MP+PN，即可得到答案．【解答】解： M是AP的中点，∴AM＝PM＝AP， N是PB的中点，∴PN＝PB，∴MN＝MP+PN＝（AP+PB）＝AB＝3厘米，故选：B．【点评】此题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．二．填空题（共5小题）6．已知点A、B、C在同一直线上，AB＝12cm，BC＝AC．若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ＝4.5或9cm．【考点】两点间的距离．【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在线段AB上，如图1：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB＝AC+BC，BC＝AC，∴AB＝3BC+BC＝4BC又 AB＝12cm，∴BC＝3cm， 点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB＝AB＝6cm，QB＝CB＝1.5cm，∴PQ＝BP﹣BQ＝61.5﹣＝4.5cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如： AB＝AC﹣BC，BC＝AC，∴AB＝3BC﹣BC＝2BC又 AB＝12cm，∴BC＝6cm， 点P是线...