期末复习（一）内容分析知识结构选择题本学期一共学习了三章内容，分别是整式、分式、图形的运动．通过本讲内容，对本学期所学内容进行全面复习．【练习1】下列各式中，与是同类项的是（）．．．．．【难度】★【答案】B【解析】同类项是指（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．【总结】本题考查了同类项的定义．【练习2】如果分式有意义，那么应满足的条件是（）．．．．．【难度】★【答案】B【解析】分式AB有意义指的是分母B≠0，即．【总结】本题考查了分式有意义的条件．【练习3】若，则等于（）．．．．．【难度】★【答案】C【解析】x=(a+2b)2−(a−2b)2=8ab．【总结】本题考查了完全平方公式的公式变形．【练习4】下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（）．【难度】★【答案】A【解析】中心对称图形是指把一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合；旋转对称图形是指把一个图形绕一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合．【总结】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的概念．【练习5】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）．．．．．【难度】★【答案】D【解析】因式分解是指把一个多项式化为几个整式的乘积的形式．【总结】本题考查了因式分解的概念．【练习6】的计算结果是（）．．．．【难度】★★【答案】C【解析】，同底数幂相除，底数不变，指数相减．【总结】本题考查了幂的乘方及同底数幂相除运算．【练习7】下列格式中，等式成立的是（）．．．．．【难度】★★【答案】A【解析】A中x−yy−x=−(y−x)−(x−y)=y−xx−y正确．【总结】本题考查了分式的基本性质的运用．【练习8】如果将分式中的和都扩大到原来的倍，那么分式的值（）．．扩大到原来的倍．扩大到原来的倍．缩小到原来的．不变【难度】★★【答案】A【解析】和都扩大到原来的倍，即为3x和3y；则(3x)2−(3y)23x+3y=9x2−9y23x+3y=9(x2−y2)3(x+y)=3x2−y2x+y,所以原分式的值扩大到原来的3倍．【总结】本题考查了分式的基本性质的运用．【练习9】小敏和小明练习打字，小敏比小明每分钟多打个字，完成字文稿小敏比小明少用分钟，设小明每分钟打个字，则可列方程（）．．．．．【难度】★★【答案】A【解析】解：设小明每分钟打x个字，则小敏每分钟打(x+25)个字，由题意得：，故选A．【总结】本题考查了列分式方程解应用题．【练习10】二次三项式分解因式的结果如下：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】C【解析】①错；②③④正确．【总结】本题考查了因式分解的十字相乘法．【练习11】如果能被整除，则可取（）A．1、2、3B．任何整数C．不小于3的整数D．大于3的整数【难度】★★★【答案】C【解析】解：(x−y)4m−1÷(x−y)2m+5=(x−y)2m−6；则2m−6≥0，m≥3．【总结】本题考查了数的整除及同底数幂的除法．【练习12】若为实数，则使分式有意义的是（）．．．不同时为零．．但均不为【难度】★★★【答案】B【解析】使分式有意义，则分母x2+y2≠0，即就是不同时为零．【总结】本题考查了分式有意义的条件．【练习13】如图，一长为，宽为的长方形木板（其中），在桌面上作无滑动的顺时针方向的翻滚，木板上的点位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板和桌面成角，则点翻滚到位置时共走过路径长为（）．．．．．【难度】★★★【答案】CA2A1BAC空填题【解析】解：点A以点B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；同理A2是由A1以点C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到． ∴点翻滚到位置时共走过路径长为：l=90⋅π⋅5180+60⋅π⋅3180=7π2(cm)．【总结】本题考查了旋转的性质及弧长公式的运用．【练习14】将按字母x降幂排列_______________．【难度】★【答案】．【解析】①看清那一个字母；②看清升降幂．【总结】本题考查了按某以字母的降幂排列．【练习15】实验证明：钢轨温度每变化，每一米钢轨就伸缩米，如果一个月中气温上下相差，那么对于米长的铁路，最长可伸长_______________米．（用科学记数法表示）【难度】★【答案】1.18×10−2．【解析】解：100×10×0...