小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲分组分解法如何将多项式因式分解？分析：很显然，多项式中既没有公因式，也不好用公式法．怎么办呢？由于,而：．这样就有：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．【例1】分解因式：．【答案】．【解析】原式．【总结】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意符号的变化．【例2】分解因式：．【答案】．【解析】原式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．【总结】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意符号的变化．【例3】分解因式：．【答案】．【解析】原式．【总结】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，注意分解要彻底．【例4】分解因式：．【答案】．【解析】原式．【总结】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．【例5】分解因式：．【答案】．【解析】原式．【总结】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，当不能直接分解时，要利用乘法公式展开后再进行分组．【例6】分解因式：．【答案】．【解析】原式．【总结】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意先拆再重新分组．1.如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 多项式能因式分解为解得：．故选B．2.已知可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整数是（）A．15,17B．16,17C．15,16D．13,14【答案】A【分析】把因式分解即可看出可以被10至20之间的哪两个整数整除.【详解】=(216+1)(216-1)=(216+1)(28+1)(28-1)=(216+1)(28+1)(24+1)(24-1)=(216+1)(28+1)(24+1)(22+1)(22-1)=(216+1)(28+1)×17×5×3=(216+1)(28+1)×17×15∴可以被10至20之间的17和15两个整数整除.故选A.【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）是解答本题的关键.3.（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解（）A．B．C．D．【答案】C【分析】用因式分解的定义:把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解.按照定义去检验就可以解题．【详解】解：A选项等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B选项从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C选项从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D选项等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查因式分解，熟记因式分解的形式是解决本题的关键．4.数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是x2+2mx+16能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个．小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有几小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个？（）A．4B．5C．6D．8【答案】A【详解】根据把16分解成两个因数的积，2m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．解： 4×4=16，（﹣4）×（﹣4）=16，2×8=16，（﹣2）×（﹣8）=16，1×16=16，（﹣1）×（﹣16）=16，4+4=2m∴，﹣4+4=2m﹣，2+8=2m，﹣28=2m﹣，1+16=2m，﹣116=2m﹣，分别解得：m=4，﹣4，5，﹣5，8.5，﹣8.5；∴整数m的值有4个，故选A．5.（2022秋·上海静安·七年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）n是整数，式子[1﹣（﹣1）n]（n21﹣）计算的结果（）A．是0B．总是奇数C．总是偶数D．可能是奇数也可能是偶数【答案】C【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子[1﹣（﹣1）n]（n21﹣）计算的结果等于什么，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】解：当n是偶数时，[1﹣（﹣1）n]（n21﹣）=[11]﹣（n21﹣）=0，当n...