小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.7一元一次方程的应用（2）工程问题（重难点培优）【名师点睛】1.利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．（2）设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．（3）列：根据等量关系列出方程．（4）解：解方程，求得未知数的值．（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．2.工程问题：常用的数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量工作时间，工作时间=工作总量工作效率.两个或两个工作效率不同的对象所完成的工作量之和等于工作总量；通常情况下，把工作总量看成是“1”.【典例剖析】【例1】（2022·吉林·东北师大附中七年级期中）[教材改编]改编华师版七年级下册数学教材第19页的部分内容．问题3课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了．根据以上信息解答下列问题：（1）两人合作需要__________天完成．（2）李老师选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？[拓展]在问题3中，如果两人合作完成后共得报酬450元，工作量相同部分的报酬，师徒按3：2分配，余下的工作量所得报酬分配给该部分完成者，请直接写出师徒各得的报酬．【变式1】（2022·全国·七年级期中）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每人每小时生产疫苗500剂，但受某些因素影响，某车间有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，该车间其余工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天能完成预定任务．(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人；(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com该车间共780万剂的生产任务，问该车间还需要多少天才能完成任务．【例2】（2022·全国·七年级课时练习）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12．(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？【变式2】（2022·河南信阳·七年级期末）为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．(1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?(2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）【满分训练】一、单选题1．（2021·河北承德·七年级期末）一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的正确的方程是（）A．120×5+（120+112)x=1B．120×5+112(x−5)=1C．120×5+（120+112)（x−5）=1D．120×5+120(x−5)=12．（2022·河南新乡·七年级阶段练习）已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成...