小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲整式的除法模块一：同底数幂的除法1、同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（，，都是正整数）．2、规定；（，是正整数）．【例1】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减．【例2】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了同底数幂的乘法与除法，，，（，，都是正整数），规定，注意负数的奇次幂还是负数．【例3】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查了同底数幂的除法．【例4】若，，求的值．【答案】．【解析】，把，代入得．【总结】本题考查了同底数幂的乘方与除法．模块二：单项式除以单项式1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．【例6】若，求的值．【答案】．【解析】，∴，解得，，把代入得原式．【总结】本题考查了单项式除以单项式，以及幂的运算．【例7】计算：．【答案】．【解析】．【总结】本题主要考查了单项式除以单项式的运算，注意先确定符号，再去计算．模块三：多项式除以单项式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．（1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项．（2）要求学生说出式子每步变形的依据．（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．【例8】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了多项式除以单项式．【例9】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了多项式除以单项式．【例10】计算：．【答案】．【解析】．【总结】本题考查了多项式乘单项式、合并同类项及多项式除以单项式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例11】计算：．【答案】．【解析】．【总结】本题考查了多项式乘单项式、合并同类项及多项式除以单项式．【例12】是否存在常数、使得能被整除？如果存在，求出、的值，否则请说明理由．【答案】存在，，．【解析】假设存在、，则说明能被整除，可设另一个因式是，∴，即，∴且，解得，，∴存在、使得能被整除．【总结】本题考查的是整式的除法，可利用乘法是除法的逆运算计算，其实就是待定系数法．1.（2022秋·上海·七年级期末）下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.2.（2022秋·上海·七年级校考阶段练习）一个长方形的面积为，且一边长为，则该长方形的周长为（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】根据多项式除以单项式求得另一边，进而求得长方形的周长．【详解】解：一个长方形的面积为，且一边长为，该长方形另一边的长为：，长方形的周长为：，故选D【点睛】本...