小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲整式的除法模块一:同底数幂的除法1、同底数幂相除:同底数的幂相除,底数不变,指数相减.用式子表示为:(,,都是正整数).2、规定;(,是正整数).【例1】计算:(1);(2);(3).【答案】(1);(2);(3).【解析】(1);(2);(3).【总结】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减.【例2】计算:(1);(2).【答案】(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】(1);(2).【总结】本题考查了同底数幂的乘法与除法,,,(,,都是正整数),规定,注意负数的奇次幂还是负数.【例3】计算:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】(1);(2).【总结】本题主要考查了同底数幂的除法.【例4】若,,求的值.【答案】.【解析】,把,代入得.【总结】本题考查了同底数幂的乘方与除法.模块二:单项式除以单项式1、单项式除以单项式:两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】计算:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3);(4).【解析】(1);(2);(3);(4).【总结】本题考查了单项式除以单项式:两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.【例6】若,求的值.【答案】.【解析】,∴,解得,,把代入得原式.【总结】本题考查了单项式除以单项式,以及幂的运算.【例7】计算:.【答案】.【解析】.【总结】本题主要考查了单项式除以单项式的运算,注意先确定符号,再去计算.模块三:多项式除以单项式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.(1)多项式除以单项式,商式与被除式的项数相同,不可丢项,如(2)中容易丢掉最后一项.(2)要求学生说出式子每步变形的依据.(3)让学生养成检验的习惯,利用乘除逆运算,检验除的对不对.【例8】计算:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】(1);(2).【总结】本题考查了多项式除以单项式.【例9】计算:(1);(2).【答案】(1);(2).【解析】(1);(2).【总结】本题考查了多项式除以单项式.【例10】计算:.【答案】.【解析】.【总结】本题考查了多项式乘单项式、合并同类项及多项式除以单项式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例11】计算:.【答案】.【解析】.【总结】本题考查了多项式乘单项式、合并同类项及多项式除以单项式.【例12】是否存在常数、使得能被整除?如果存在,求出、的值,否则请说明理由.【答案】存在,,.【解析】假设存在、,则说明能被整除,可设另一个因式是,∴,即,∴且,解得,,∴存在、使得能被整除.【总结】本题考查的是整式的除法,可利用乘法是除法的逆运算计算,其实就是待定系数法.1.(2022秋·上海·七年级期末)下列运算结果正确的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3=x6,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项正确;D、,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题考查代数式的化简,掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.2.(2022秋·上海·七年级校考阶段练习)一个长方形的面积为,且一边长为,则该长方形的周长为().小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【分析】根据多项式除以单项式求得另一边,进而求得长方形的周长.【详解】解:一个长方形的面积为,且一边长为,该长方形另一边的长为:,长方形的周长为:,故选D【点睛】本...