小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲整式的乘除法综合1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按”先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．2、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=．3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：．4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：（、都是正整数且，）．5、规定；（，是正整数）．6、单项式除以单项式的法则：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．7、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项．（2）要求学生说出式子每步变形的依据．（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．1.下列运算中正确的是（）．A、B、C、D、【答案】B【解析】A正确答案为；C正确答案为；D正确答案为．【总结】本题主要考查对整式的除法则的理解和运用．2.计算的结果是（）．A、B、C、1D、【答案】C【解析】原式=[a2+b2+2ab−(a2+b2−2ab)]÷(4ab)=4ab÷(4ab)=1．【总结】本题属于混合运算，计算时注意对相关运算法则的准确运用．3.已知是一个完全平方式，则的值是（）．A、8B、±8C、16D、±16【答案】D【解析】．【总结】本题主要考查对完全平方公式的理解和运用．4.如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（）．A、B、；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、D、【答案】D【解析】图1中，阴影部分的面积为a2−b2，图2中，阴影部分为长方形，长为(a+b)，宽为(a−b)，面积为(a−b)(a+b)．【总结】本题通过图形面积的转化加强对平方差公式的理解．5.已知，（为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A、B、C、D、不能确定【答案】C【解析】Q−P=m2−815m−(715m−1)=m2−m+1=(m−12)2+34>0．【总结】本题主要考查通过作差法来比较两个数的大小．6.计算的结果是．【答案】−18x9y5【解析】．【总结】本题主要考查对单项式乘以单项式法则的理解和运用．7.已知与一个整式的积是，则这个整式=_________________．【答案】−5x−3x2y+4x3．【解析】．【总结】本题主要考查对整式的除法的法则的理解和运用．8.计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）．【答案】（1）2x2−5xy−12y2−x+y；（2）-1．【解析】（1）原式=；（1）原式=−2a3b3c3÷(2a3b3c3)=−1．【总结】本题是整式的混合运算，计算时注意法则的准确运用．9.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）a2+4ab+4b2−2a−4b+1；（2）x2+2x；（3）10b2+12ab；（4）12x−4．【解析】（1）原式=(a+2b)2−2(a+2b)+1=a2+4ab+4b2−2a−4b+1；（2）原式=6x3−8x2+2x−(6x3−9x2)=6x3−8x2+2x−6x3+9x2=x2+2x；（3）原式=4a2+9b2+12ab−(4a2−b2)=10b2+12ab；（4）原式=[x2+y2+2xy−(2xy+y2)−8x]÷2x=(x2−8x)÷2x=12x−4．【总结】本题是整式的混合运算，计算时注意法则的准确运用．10.计算下列各题：（1）；（2）．【答案】（1）a2mn；（2）35x3−212xy+y．【解析】（1）原式=amn⋅a6mn÷a5mn=a2mn；（2）原式=(25x3y2)÷(23y2)−(7xy3)÷(23y2)+(23y3)÷(23y2)=35x3−212xy+y．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题是整式的混合运算，计算时注意法则的准确运用．11.一个正方形的边长增...