小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲应用题综合（二）掌握四大应用问题基本方法和答题技巧模块一：工程问题基本公式：（1）工作总量＝工作效率×工作时间（2）工作效率＝工作总量÷工作时间（3）工作时间＝工作总量÷工作效率基本思路：（1）在总工作量具体的数量值没有给出时，设总工作量为“1”；（2）假设一个方便的数为总工作量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个关系式，可以简单地表示出工作效率及时间.关键问题：确定工作总量、工作时间、工作效率间的两两对应关系．模块二：牛吃草问题基本公式：（1)设定一头牛一天吃草量为“1”（2）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度．模块三：比例应用题比和比例的性质性质1：若a：b＝c：d，则(a+c)：(b+d)＝a：b＝c：d；性质2：若a：b＝c：d，则(a-c)：(b-d)＝a：b＝c：d；性质3：若a：b＝c：d，则(a+xc)：(b+xd)＝a：b＝c：d；(x为常数)性质4：若a：b＝c：d，则a×d＝b×c；(即外项积等于内项积)正比例：如果a÷b＝k(k为常数)，则称a、b成正比；反比例：如果a×b＝k(k为常数)，则称a、b成反比．主要比例转化实例小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①；；；②；(其中)；③；；；…④，；；⑤的等于的，则是的，是的．按比例分配与和差关系按比例分配⑴例如：将个物体按照的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与的比分别为和，所以甲分配到个，乙分配到个.已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题⑵例如：两个类别、，元素的数量比为(这里)，数量差为，那么的元素数量为，的元素数量为，所以解题的关键是求出与或的比值．解题思路（1）题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”．（2）若题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”．（3）应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例．找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法．（4）题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解．（5）赋值解比例问题模块四：分数应用题题目类型（1）求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题（2）已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题（4）较复杂的分数、百分数应用题模块一：工程问题例1．一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？【答案】24天【分析】根据三种情况，可以求出甲、乙，乙、丙，丙、丁合作的工作效率依次是，对于工作效率有（甲，乙）＋（丙，丁）－（乙，丙）＝（甲，丁），求出甲、丁两人的工作效率后，即可求出工作时间。【详解】甲、乙，乙、丙，丙、丁合作的工作效率依次是，，；＋－＝甲、丁合作的工作效率为；（天）答：甲、丁两人合作24天可以完成这件工程。【点睛】本题考查的是工程问题，工程问题始终是围绕着工作效率、工作时间、工作总量的关系展开的。例2．修筑一条高速公里。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工，若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作。还需多少天可完工？【答案】天【分析】设这项工程为单位“1”，则甲＋乙＋丙的工作效率为，甲＋乙＋丁的工作效率为，丙＋丁的工作效率为，据此可以求出甲和乙的工作效率之和，然后求出甲、乙合作36天后，剩下的工程量是多少，再除以甲、乙、丙、丁的工作效率之和即...