小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高二数学暑假自学提升课（人教A版2019选择性必修第一册）复习06讲立体几何中的平行和垂直问题（精讲+精练）①线面平行的判定（中位线、平行四边形、线段成比例、线面平行的性质定理）②面面平行的判定③面面平行证线面平行④线面垂直的判定（五种常见垂直关系）⑤面面垂直的判定★⑥面面垂直的性质定理一、直线与平面平行1．定义：直线与平面没有公共点，则称此直线与平面平行，记作∥2．判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言线∥线线∥面如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行（简记为“线线平行线面平行面∥面线∥面如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都平行于另一个平面3．性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线∥面线∥线如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行二、平面与平面平行1．定义没有公共点的两个平面叫作平行平面，用符号表示为：对于平面和，若，则∥2．判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言判定定理线∥面面∥面如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（简记为“线面平行面面平行线面面∥面如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行∥3．性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）文字语言图形语言符号语言面//面线//面如果两个平面平行，那么在一个平面中的所有直线都平行于另外一个平面性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行（简记为“面面平行线面平行”）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面//面线面如果两个平面中有一个垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线三、直线与平面垂直的定义如果一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，那称这条直线和这个平面相互垂直．四、直线与平面垂直判定定理文字语言图形语言符号语言判断定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直面⊥面线⊥面⇒两个平面垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直平行与垂直的关系一条直线与两平行平面中的一个平面垂直，则该直线与另一个平面也垂直平行与垂直的关系两平行直线中有一条与平面垂直，则另一条直线与该平面也垂直五、直线与平面垂直性质定理文字语言图形语言符号语言性质定理垂直于同一平面的两条直线平行__a__b_a_b_a小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com文字语言图形语言符号语言垂直与平行的关系垂直于同一直线的两个平面平行线垂直于面的性质如果一条直线垂直于一个平面，则该直线与平面内所有直线都垂直六、平面与平面垂直如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直．（如图所示，若，且，则）一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．七、平面与平面垂直判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直八、平面与平面垂直性质定理文字语言图形语言符号语言__小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直①线面平行的判定（中位线、平行四边形、线段成比例、线面平行的性质定理）策略方法1.中位线（1）可以拿一把直尺放在位置（与平），如一；齐图（2）然后把直尺平行往平面方向移，直到直尺第一次落在平面动停止，如内图二；（3）此好点时刚经过（里熟后可以直接凭感直接找到点这练数），此直尺所在的位置时就是我要找的平行，直尺们线与相交于点，接连，如三；图（4）此时度有有短，接长长连延好交于一点并长刚，好成刚构型模型（为中点，则也为中点，若等分点...