小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷04导数中利用构造函数解决题型题型一构造新函数比较大小1．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】构造函数，和，利用导数求解函数的单调性，即可求解.【详解】令，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，则即单调递增，所以，故为增函数，所以，可得，故.令，则，故为增函数，所以0，即.所以，故，所以b故选：B.2．已知，，，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】构造函数，通过导数判断单调性，进而利用单调性判断函数值的大小.【详解】由题，.令（），则，因为，所以，所在上单调递增，又，，，，故.故选：C.3．已知定义域为R的偶函数的导函数为，当时，，若，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】构造函数，根据奇偶性及导数确定单调性，利用单调性即可求解.【详解】令，由偶函数知，当时，，故为奇函数，当时，则为减函数，由奇函数知，在上为减函数，而，所以，即，故选：D4．设，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】构造函数，根据三角函数的性质、利用导数判断单调性，作商比较大小即可得解.【详解】解：由题意， ，∴，∴，即有.又因为，设，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，当且仅当时等号成立；∴函数在上单调递增，∴当时，即有，当且仅当时等号成立；.∴，即有.又因为，设，，则，当且仅当时等号成立；∴函数在上单调递减，∴当时，即有，当且仅当时等号成立；.∴，即有.综上知，.故选：D.5．设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分别构造函数，，，利用其单调性判断.【详解】解：设，则，所以在上递减，所以，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设，则，递增，则，即，所以，令，则，，当时，，则递减，又，所以当时，，递减，则，即，因为，则，所以，即，故，故选：D6．设，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，由时，，然后构造函数求导，即可判断.【详解】对，因为，则，即函数在单调递减，且时，，则，即；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，则，且当时，，则，所以函数在单调递增，则，即，先考虑函数，，则.故，从而.再考虑函数，，则.故，即，故.综上，，故选：B.7．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】构造，则、、，利用导数研究其单调性，即可判断a，b，c的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，，，令且定义域为，则，所以在上，即递减，故，即.故选：A8．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】构造函数，，利用导数分析这两个函数的单调性，可得出、的大小，、的大小，利用不等式的基本性质可得出、的大小关系，由此可得出、、三个数的大小关系.【详解】令，其中，则，所以，函数在上为增函数，故当时，，则，所以，因为，则，当时，证明，令，其中，则，所以函数在上为增函数，故当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以当时，，则，所以，所以，因此.故选：D.9．若，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据的形式，分别构造函数和，利用导数求得函数单调性后，通过比较和时的函数值可得大小关系.【详解】令，则，在上单调递增，，即，；，令，则，在上单调递减，，即，；综上所述：.故选：B.10．设，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】B【分析】构造函数，利用导数研究单调性，即可比较，，由，可比较，，从而得到答案【详解】构造函数，所以，即在上单调递增，所以，即，即，所以，又因为，所以，则，故选：B11．已知，满足（是自然对数的底数），则（）A．B．C．...