小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江宁高级中学2022届高三适应性考试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.设集合，则（）A.(-2，4]B.(-2，4)C.(0，2)D.[0，2)【答案】A【解析】【分析】先求出集合B，再根据并集定义即可求出.【详解】因为集合，所以.故选：A.2.已知复数z满足，则在复平面内复数z对应的点在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】设出复数z的代数形式，再利用复数相等求出复数z即可作答.【详解】设，，则，由得：，即，于是得，解得，则有对应的点为，所以在复平面内复数z对应的点在第一象限.故选：A3.已知的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知条件解出n，令x＝1即可得到答案﹒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题知，由组合数性质解得n＝6，∴＝，令x＝1，得展开式各项系数之和为，故选：C.4.我国于2021年5月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为62个.已知1个超导量子比特共有“，”2种叠加态，2个超导量子比特共有“，，，”4种叠加态，3个超导量子比特共有“，，，，，，，”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长.设62个超导量子比特共有种叠加态，则是一个（）位的数.(参考数据：)A.18B.19C.62D.63【答案】B【解析】【分析】根据题意个超导量子比特共有种叠加态，进而两边取以为底的对数化简整理即可得答案.【详解】根据题意，设个超导量子比特共有种叠加态，所以当有62个超导量子比特共有种叠加态。两边取以为底的对数得，所以，由于，故是一个19位的数.故选：B【点睛】本题考查数学文化，对数运算，考查知识的迁移与应，是中档题.本题解题的关键在于根据材料得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个超导量子比特共有种叠加态，进而根据对数运算求解.5.若，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到，，结合，列出方程，即可求解.【详解】由题意，向量，，可得，，因为，可得，解得.故选：A.6.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边绕点顺时针旋转后，经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据角的概念以及三角函数的定义，可得和，再根据以及两角和的正弦公式计算可得答案.【详解】 角的终边按顺时针方向旋转后得到的角为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴由三角函数的定义，可得：，，∴，故选：B.7.已知椭圆与圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，若两切线互相垂直，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆和圆的方程，结合图形，可判断出相切时，切线与坐标轴的夹角的大小，进而求解.【详解】由题意可知，若两切线垂直，则过椭圆的左右顶点作圆的切线.两切线垂直，只需要,所以故选：B8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】构造函数以及函数，分别利用导数研究其单调性，进而根据单调性比较函数值的大小.【详解】令，，当时，，，，单调递增，，即，，即，令，，令，令，，当时，，单调递增，在上单调递减，，，在上单调递减，，即，综上：.故选：D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.有一组样本甲的数据，由这组数据得到新样本乙的数据，其中为不全相等的正实数．下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.样本甲的极差一定小于样本乙的极差B.样本甲的方差一定大于样本乙的方差C.若为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为D.若为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为【答案】ACD【解析】【分析】根据甲的极差、平均数、方差、中位数确定乙的相关数据特征，结合各选项的描述判断正误.【详解】为...