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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版数学--数列专题十二知识点一等差数列通项公式的基本量计算,求等差数列前n项和,裂项相消法求和典例1、在①,;②;③,是与的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目.已知为等差数列的前n项和,若________.(1)求;(2)记,已知数列的前n项和,求证:随堂练习:在①是与的等比中项:②;③这三个条件中任选两个补充到下面的横线中并解答.问题:已知公差不为零的等差数列的前项和为,且满足______.(1)求;(2)若,求数列的前项和.注:如果选择多个组合分别作答,按第一个解答计分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、在①且,②且,③正项数列满足这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.问题:已知数列的前项和为,且______?(1)求数列的通项公式:(2)求证:.随堂练习:设数列的前项和为,已知,__________.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则按所写的第1个评分):①数列是以为公差的等差数列;②.典例3、已知的前n项和为,,且满足______,现有以下条件:①;②;③请在三个条件中任选一个,补充到上述题目中的横线处,并求解下面的问题:(1)求数列的通项公式;(2)若,求的前n项和,并证明:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习:已知等差数列与正项等比数列,满足,,.(1)求数列和的通项公式;(2)在①,②,③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并完成求解.若______,求数列的前项和.(注:若多选,以选①评分)知识点二由递推关系证明数列是等差数列,错位相减法求和典例4、已知为数列的前项和,.(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习:已知数列中,,且满足.(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.典例5、已知数列的前n项和为.(1)记,证明:是等差数列,并求的通项公式;(2)记数列的前n项和为,求,并求使不等式成立的最大正整数n.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习:已知数列中,,数列的前项和为满足.(1)证明:数列为等比数列;(2)求数列的前项和.典例6、对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.(1)定义在R上的函数满足:对任意,,都有,且;又数列满足.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(Ⅰ)求证:是数列的母函数;(Ⅱ)求数列的前n项和.(2)已知是数列的母函数,且.若数列的前n项和为,求证:.随堂练习:已知数列(1)令,求证:数列是等比数列;(2)若,求数列的前项和.人教A版数学--数列专题十二答案典例1、答案:(1)(2)证明见解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解:(1)选择条件①:设等差数列的公差为d,则,解得,故;选择条件②:,当时,,即,当时,,也适合上式,故;选择条件③:设等差数列的公差为,则,解得、或、(不合题意),故.(2)证明:因为,所以,故,得证.随堂练习:答案:(1)(2)解:(1)方法1:选①和③,整理得,设等差数列的公差为,则有,整理得,,解得,又由,可得,解得,故,所以,方法2:选①和②,,所以,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设等差数列的公差为,则有,化简得,解得,,则,方法3:选②和③,,可得,,设等差数列的公差为,则有,得到方程,解得,故,所以等差数列的通项公式为:.(2),典例2、答案:(1)(2)证明见解析解:(1)选择①当时,,,两式作差得:,整理得,所以为常数列,因此,所以.选择②得,两式...

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