小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21复数（七大题型+模拟精练）目录：01复数的有关概念02复数的几何意义03实系数有关的一元二次方程04复数的四则运算05复数与平面向量06复数的最值、取值范围问题07复数的三角表示01复数的有关概念1．（2024·新疆·三模）复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】设，根据模长公式列出方程，求出，得到答案.【解析】设且，则，因为，所以,解得：，则的虚部为.故选：C2．（24-25高三上·云南·阶段练习）已知复数，则下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．的虚部为【答案】B【分析】利用复数的除法运算求得，进而可判断每个选项的正确性.【解析】由题意及图得，，所以，，的虚部为1.故选：B.3．（2024·山东青岛·三模）已知复数满足，则的虚部为（）A．iB．C．1D．【答案】D【分析】根据复数的乘法运算求出复数，再根据共轭复数及复数虚部的定义即可得解.【解析】由，得，所以，所以，其虚部为.故选：D.4．（2024·内蒙古呼伦贝尔·二模）若，纯虚数z满足，则（）A．2B．C．D．【答案】B【分析】利用纯虚线的定义假设，再利用复数的四则运算与复数相等的条件得到关于的表示，从而得解.【解析】设（，且），则，所以，，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.02复数的几何意义5．（23-24高三下·湖北·开学考试）已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【分析】设复数，代入，根据复数相等和复数的几何意义可得答案.【解析】设复数，因为，所以，可得，解得，所以，则复数在复平面内对应的点位于第四象限.故选：D.6．（23-24高三上·湖北·期中）已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第二象限”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】A【分析】根据复数的运算将复数化简，然后根据复数几何意义求出复平面中的点，根据点在第二象限要求确定的值，然后根据条件判断进行判断即可.【解析】复数，所以在复平面点为，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当点在第二象限时，，即，因为，，所以“”是“点在第二象限”的充分不必要条件.故选：A.7．（23-24高一下·广东江门·期末）已知复数，则复平面内点满足的图形的面积是（）A．2B．4C．D．【答案】D【分析】利用复数的几何意义，在复平面中求出复数的所有点构成的轨迹方程，再计算面积即可【解析】因为，所以因为，所以，即，所以复平面内点满足的图形是以为圆心，以2为半径的圆，所以它的面积为，故选：D.8．（2024·宁夏·二模）已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【分析】设出复数的代数形式，利用复数模的意义列出方程即可判断得解．【解析】令，因为，所以，即点在以为圆心，1为半径的圆上，该圆在第四象限内，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D9．（23-24高一下·辽宁·期中）在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（）A．B．5C．D．1【答案】C【分析】由关于直线对称求出，再根据复数模的定义计算即可．【解析】因为，所以其对应点为，关于直线对称的点为，则，所以，故选：C．03实系数有关的一元二次方程10．（2024·湖南岳阳·三模）若虚数单位是关于的方程的一个根，则（）A．B．2C．D．5【答案】C【分析】利用方程根的意义，结合复数为0的充要条件求出，再求出复数的模.【解析】依题意，，即，又，则，所以.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（23-24高三上·湖北武汉·期末）已知是关于的方程（p，）的一个根，则（）A．0B．C．2D．1【答案】C【分析】把根代入方程，利用复数的相等求出即可【解析】是关于的方程的...