小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练05双曲线1．已知双曲线，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．【解答】解：双曲线，则，，则，该双曲线的离心率，故选：．2．过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为．若为坐标原点），则该双曲线的离心率为A．B．C．2D．或2【解答】解：在中，因为，所以，则，所以，故选：．3．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．C．D．2【解答】解：因为，①易知在双曲线中，②联立①②，解得，，因为过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，又双曲线渐近线斜率为，所以直线的斜率为，即，可得，又，所以，由余弦定理得，因为，所以，整理得，则．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知抛物线的焦点为，准线为，且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若是正三角形，则双曲线的离心率为A．B．C．D．【解答】解：由题意，得，不妨设点在点的上方，则抛物线的准线与双曲线的渐近线的交点，，因为是等边三角形，所以，所以，所以双曲线的离心率．故选：．5．若双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的动点，，则的最小值是A．8B．9C．10D．12小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：不妨设为双曲线的右焦点，可得，又点是双曲线右支上的动点，，所以，当且仅当，，共线时，等号成立，则的最小值为9．故选：．6．双曲线的两条渐近线的夹角为A．B．C．D．【解答】解：双曲线中，，，则其渐近线方程为，直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则双曲线的两条渐近线的夹角为．故选：．7．已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则A．36B．C．6D．【解答】解：由题设，双曲线渐近线为，其中一条与平行，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．故选：．8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段恰被轴平分，则的离心率为A．B．C．2D．3【解答】解：如图，设交轴与，为的中点，因为为的中点，故为△的中位线，则，而，则，因为直线的斜率为，故在△中，，设，则，，结合双曲线定义以及在双曲线右支上，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，．故选：．9．过双曲线的左焦点作的一条切线，设切点为，该切线与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．【解答】解：令双曲线的右焦点为，半焦距为，取线段中点，连接，，，因为切圆于，则，有，因为，则有，，而为的中点，于是，即，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在△中，，整理得，所以双曲线的离心率．故选：．10．已知双曲线的上下焦点分别为，，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的值可能为A．B．C．2D．【解答】解：过点作渐近线的垂线，垂足为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不妨设，此时点到渐近线的距离，由双曲线的定义可得，所以，此时，则的最小值为，因为恒成立，所以恒成立，即恒成立，所以，对等式两边同时平方得，①又，②联立①②，解得，对等式两边同除得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得，故则的离心率的值可能为．故选：．11．已知，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．2【解答】解：设，，则，，由余弦定理可得：，由双曲线的定义可知，，即，，解得或（舍．故选：．12．若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同，则双曲线的方程是A．B．C．D．【解答】解：由题知在椭圆中，焦点坐标为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com双曲线中，焦点坐标为，，，，，，．故双曲线的方程为...