小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com备战2022年高中数学联赛之历年真题分类汇编(2015-2021)专题12导数与极限第一辑1．【2021年福建预赛】若关于x的不等式(x−2)ex<ax+1有且仅有三个不同的整数解，则整数a的最小值为.2．【2019年贵州预赛】已知函数f(x)=(ex−e−x)⋅x3,若m满足f(log2m)+f(log0.5m)⩽2(e2−1e).则实数m的取值范围是.3．【2018年广西预赛】若定义在R上的函数f(x)满足f'(x)−2f(x)−4>0，f(0)=−1，则不等式f(x)>e2x−2的解为___________.4．【2018年甘肃预赛】已知函数f(x)=x3+sinx（x∈R），函数g(x)满足g(x)+g(2−x)=0（x∈R），若函数h(x)=f(x−1)−g(x)恰有2019个零点，则所有这些零点之和为______．5．【2018年四川预赛】设直线y=kx+b与曲线y=x3−x有三个不同的交点A、B、C，且|AB|=|BC|=2，则k的值为______.6．【2017年广西预赛】设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R有f(x)+f(−x)=x2,在(0,+∞)上f'(x)>x.若f(1+a)−f(1−a)≥2a,则实数a的范围是.7．【2017年湖南预赛】设函数f(x)是定义在(−∞,0)上的可导函数,其导函数为f'(x),且有2f(x)+xf'(x)>x2,则不等式(x+2017)2f(x+2017)−f(−1)>0的解集为.8．【2016年福建预赛】函数f(x)=x2lnx+x2-2零点的个数为________.9．【2015年山东预赛】设a>1.若关于x的方程ax=x无实根,则实数a的取值范围是______.10．【2015年福建预赛】函数f(x)=ex(x−aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2)，则a的取值范围是__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．【2018年湖南预赛】函数f(x)=ln(x2+1)的图像大致是（）12．【2018年湖南预赛】设函数f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ex+x−3，则f(x)的零点个数是A．1B．2C．3D．413．【2017年四川预赛】已知函数f(x)=alnx+x2在x=1处有极值,则实数a的值是()(A)−2(B)−1(C)1(D)214．【2016年陕西预赛】设函数f(x)=x3+ax2+6x+c(a、b、c均为非零整数).若f(a)=a3，f(b)=b3，则c的值为（）.A．-16B．-4C．4D．1615．【2015年黑龙江预赛】设，若，则（）A.-1B.0C.1D.25616．【2015年黑龙江预赛】设函数f(x)=sin5x+1.则∫−π2π2f(x)dx值为（）。A．16+π2B．0C．1D．π17．【2021年福建预赛】已知f(x)=ex−xa,x>0,a∈R.(1)若f(x)≥0恒成立，求a的最大值;(2)若x1,x2是f(x)的两个零点，且x1>x2,求证:x1+x2>2a.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．【2020年福建预赛】已知f(x)=(x2+(a−1)x+1)ex.若f(x)+e2⩾0恒成立,求实数a的取值范围.19．【2020年浙江预赛】已知函数f(x)=¿x+1∨e−1x−a.(1)若f(x)=0恰有三个根,求实数a的取值范围;(2)在(1)的情况下,设f(x)=0的三个根为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,证明:x2−x1<a.20．【2019年重庆预赛】已知x,y≥0，x2019+y=1，求证x+y2019>1−1300.注：可直接应用以下结论（1）lnx≤x−1(x>0)；（2）ln2019≈7.610。21．【2019年福建预赛】已知f(x)=ex(1)若x≥0时，不等式(x-1)f(x)≥mx2-1恒成立，求m的取值范围；(2)求证:当x>0时，f(x)>4lnx+8-8ln2.22．【2019年广西预赛】已知函数f(x)=(a+1a)lnx+1x−x.(1)设a>1,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)设a>0,求f(x)的极值.23．【2018年陕西预赛】已知函数，．（1）证明：，直线都不是曲线的切线；（2）若，使成立，求实数的取值范围．24．【2018年陕西预赛】已知函数f(x)=xlnx，g(x)=k(x−1)．（1）证明：∀k∈R，直线y=g(x)都不是曲线y=f(x)的切线；（2）若∃x∈[e,e2]，使f(x)≤g(x)+12成立，求实数k的取值范围．25．【2018年陕西预赛】已知函数f(x)=xlnx，g(x)=k(x−1)．（1）证明：∀k∈R，直线y=g(x)都不是曲线y=f(x)的切线；（2）若∃x∈[e,e2]，使f(x)≤g(x)+12成立，求实数k的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com