2012年高考重庆理科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）在等差数列中，，则的前5项和（A）7（B）15（C）20（D）25（2）不等式的解集为（A）（B）（C）（D）（3）对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（A）相离（B）相切（C）相交但直线不过圆心（D）相交且直线过圆心（4）的展开式中常数项为（A）（B）（C）（D）105（5）设是方程的两根，则的值（A）-3（B）-1（C）1（D）3（6）设向量，且，则（A）（B）（C）（D）10（7）已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为[0,1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件（8）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值（B）函数有极大值和极小值（C）函数有极大值和极小值（D）函数有极大值和极小值（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（11）若，其中为虚数单位，则.（12）.（13）设的内角的对边分别为，且则.（14）过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=.（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数极值．17．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问8分，（Ⅱ）小问5分）设其中（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若在上为增函数，求的最大值19．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求直线的方程21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知的前项和满足，其中（Ⅰ）求证：首项为1的等比数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅱ）若，求证：，并给指出等号成立的充要条件。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com试卷解析试卷总评2012年高考重庆卷数学文理科的特点是"稳中有降、梯度合理、试题亲切、背景公平"。稳中有降：1、整份试题继承了去年试题的框架结构，全面考查了《考试大纲》各部分的内容，函数、三角函数、不等式、数列、圆锥曲线等仍是稳定的主干考点；2、客观题（选择、填空）的压轴题都较往年降低了难度，连接解答题的难度也略低于往年，试题面向全体考生，体现了向新课改主干知识平稳过渡。梯度合理：整份试题层次分明，问题设置科学、合理，对数学基础、数学水平、数学能力不同的学生有着较好的区分度，部分试题设计巧妙，能考察学生综合...