小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版数学--高考解析几何复习专题八知识点一轨迹问题——椭圆,根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围,求椭圆中的弦长典例1、在平面直角坐标系中，点，，，点M的轨迹为C.（1）求C的方程：（2）设点P在直线上，过点P的两条直线分别交C于A，B两点和G，H两点，若直线AB与直线GH的斜率之和为0，证明：.随堂练习：平面直角坐标系xOy中，点，，点M满足.记M的轨迹为C.（1）说明C是什么曲线，并求C的方程；（2）已知经过的直线l与C交于A，B两点，若，求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、在平面直角坐标系中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程;（2）若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求的最大值.随堂练习：在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点M满足．记M的轨迹为C．（1）求C的方程；（2）设点P为x轴上的动点，经过且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且，证明：为定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．（2）已知直线与圆交于、两点，与曲线交于、两点，其中、在第一象限，为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．随堂练习：设是圆：上的一动点，已知点，线段的垂直平分线交线段小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点，记点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过点且斜率为的直线l与曲线交于两点，若线段的垂直平分线交轴于点T，若，求实数的取值范围．知识点二根据双曲线的渐近线求标准方程,求双曲线中的弦长,由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数,根据韦达定理求参数典例4、已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点．（1）求双曲线的方程；（2）已知双曲线的左右焦点分别为，，直线经过，斜率为，与双曲线交于A，两点，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程；（2）过F作斜率为k的直线交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值.典例5、已知圆：，圆：，圆与圆、圆外切，（1）求圆心的轨迹方程（2）若过点且斜率的直线与交与两点，线段的垂直平分线交轴与点，证明的值是定值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知点，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为．当时，点的轨迹为；当时点的轨迹为．（1）求，的方程；（2）是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由，典例6、已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程；（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且焦点到其渐近线的距离为2．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，与其渐近线分别交于，（从左至右）两点．①证明：；②是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．人教A版数学--高考解析几何复习专题八答案典例1、答案：（1）；（2）证明见解析.解：（1）根据椭圆的定义可得，点的轨迹是以为左右焦点，且长轴长为的椭小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...