小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题19数列的递推关系高考定位数列的递推关系是高考重点考查内容，作为两类特殊数列——等差数列、等比数列，可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列求解，体现了化归思想在数列中的应用.【真题体验】1.(2021·浙江卷)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn，则()A.<S100<3B.3<S100<4C.4<S100<D.<S100<52.(2019·上海卷)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋an＝2，则S5＝________.3.(2020·全国Ⅰ卷)数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝________.4.(2022·北京卷)已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和Sn满足an·Sn＝9(n＝1，2，…).给出下列四个结论：①{an}的第2项小于3；②{an}为等比数列；③{an}为递减数列；④{an}中存在小于的项，其中所有正确结论的序号是________.【热点突破】热点一形如an＋1＝pan＋f(n)型考向1an＋1＝pan＋q(p≠0，1，q≠0)例1在数列{an}中，a1＝5，an＋1＝3an－4，则数列{an}的通项公式为________.考向2an＋1＝pan＋qn＋c(p≠0，1，q≠0)例2已知数列{an}满足an＋1＝3an－4n－5，a1＝5，求数列{an}的通项公式.考向3an＋1＝pan＋qn(p≠0，1，q≠0，1)例3(2024·州兰质测)在数列{an}中，a1＝－1，an＋1＝2an＋4·3n－1，则an＝________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com训练1(1)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，则an＝________.(2)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋3n，则an＝________.热点二形如an＋1＝pan＋qan－1(a1＝a，a2＝b)型例4已知在数列{an}中，a1＝5，a2＝2，an＝2an－1＋3an－2(n≥3)，求这个数列的通项公式.训练2(1)在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＝2an＋1－an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________.(2)在数列{an}中，a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an＋1－2an，则an＝________.热点三形如an＋1＝型例5(1)已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，则an＝________.(2)已知在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则an＝________.训练3(1)已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，则{an}的通项公式为________.(2)(2024·武汉质检)在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝，则an＝________.热点四形如an＋1＝pa(p>0，an>0)型例6在正项数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2a，求数列{an}的通项公式.训练4已知数列an＝a＋3an－1＋，a1＝2，则log2(a5＋1)＝________.【精准强化练】一、单选题1.数列{an}中，an＋1＝2an＋1，a1＝1，则a100＝()A.2100＋1B.2101C.2100－1D.21002.已知数列{an}满足：a1＝a2＝2，an＝3an－1＋4an－2(n≥3)，则a9＋a10＝()A.47B.48C.49D.4103.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，则满足an>的n的最大取值为()A.7B.8C.9D.104.设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn＝2an－2n＋1，则S10＝()A.211－23B.210－19小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.3×210－23D.3×29－195.在数列{an}中，a1＝3，an＝2an－1－n＋2，若an>980，则n的最小值是()A.8B.9C.10D.116.已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋an·an＋1，则数列{an}的通项公式为()A.B.C.－nD.7.(2024·南昌段测)已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋2＋1，则a10＝()A.80B.100C.120D.1438.(2024·西安模统)已知数列{an}满足a1＝2，a2＝6，且an＋2－2an＋1＋an＝2，若[x]表示不超过x的最大整数(例如[1.6]＝1，[－1.6]＝－2)，则＋＋…＋＝()A.2022B.2023C.2024D.2025二、多选题9.已知数列{an}满足a1＝1，an－3an＋1＝2an·an＋1(n∈N*)，则下列结论正确的是()A.为等比数列B.{an}的通项公式为an＝C.{an}为递增数列D.的前n项和Tn＝3n－n10.(2024·烟台调研)已知数列{an}，{bn}满足a1＝2，b1＝，an＋1＝bn＋，bn＋1＝an＋，n∈N*，则下列选项正确的有()A.＋＝4B.＝C.当n为奇数时，an＝4bnD.当n为偶数时，an＝bn11.(2024·州郑调研)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1>0，a2＝，3an＋1＝2SnSn＋1，则()A.a1＝B.数列是公差为的等差数列C.数列的前5项...