小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11复数（16区二模新题速递）选题列表2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模一、单选题1．（2024·上海虹口·二模）欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用欧拉公式，复数的除法运算求出复数，再求出复数的模.【详解】由欧拉公式得，因此化为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，即，所以.故选：A2．（2024·上海长宁·二模）设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】由充分条件和必要条件的定义结合复数的定义求解即可.【详解】设，则，由可得，所以，充分性成立，当时，即，则，满足，故“”是“”的充要条件.故选：C.3．（23-24高三下·上海杨浦·阶段练习）已知z均为复数，则下列命题不正确的是（）A．若，则z为实数B．若，则z为纯虚数C．若，则D．若，则【答案】C【分析】依题意由可知若可得，即A正确；若，可得，，即B正确；由可得，则z的取值有无数个；由可知，或，可得D正确.【详解】由题意，设复数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于A，由，即，解得，所以复数z为实数，所以A正确；对于B，复数，因为，可得，，所以复数z为纯虚数，所以B正确；对于C，令，由整理得，则z的取值有无数个，所以C不正确；对于D，由，可得，即，解得或，所以，所以D正确.故选：C.二、填空题4．（2024·上海普陀·二模）已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点的坐标为.【答案】【分析】求出复数的共轭复数，进而可得点的坐标．【详解】由题意，复数，在复平面内所对应的点的坐标为．故答案为：．5．（2024·上海徐汇·二模）已知复数（为虚数单位），则.【答案】【分析】由复数除法求得后，再根据复数的乘法计算．【详解】由已知，所以．故答案为：2．6．（2024·上海杨浦·二模）设复数与所对应的点为与，若，，则.【答案】2【分析】由题设结合复数的乘法求出，再借助复数的几何意义求出结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】依题意，，则，所以.故答案为：27．（2024·上海杨浦·二模）计算（其中为虚数单位）.【答案】【分析】根据复数除法运算进行运算即可.【详解】由题.故答案为：.8．（2024·上海奉贤·二模）已知复数（为虚数单位），则．【答案】【分析】根据复数的四则运算法则即可计算.【详解】.故答案为：.9．（2024·上海静安·二模）已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为．【答案】/【分析】根据题意，由复数的运算，结合纯虚数的定义即可得到结果.【详解】因为，所以复数是纯虚数，则满足，则，故答案为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2024·上海黄浦·二模）若实系数一元二次方程有一个虚数根的模为4，则的取值范围是.【答案】【分析】因为实系数的一元二次方程若有虚数根，则两根共轭，可设两根分别为和，则，又，再由可求的取值范围.【详解】设实系数一元二次方程的两个虚数根为和，则.所以.由.故答案为：11．（2024·上海金山·二模）已知复数满足，则的模为．【答案】【分析】设，则，由题意建立方程解出a，b，结合复数的几何意义即可求解.【详解】设，则，由，得，则，解得，所以，所以.故答案为：12．（2024·上海嘉定·二模）已知是虚数单位．则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】1【分析】根据复数的乘、除法以及乘法运算可得，结合复数的几何...