小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练06抛物线一．选择题（共15小题）1．已知圆与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于，两点，若四边形是矩形，则等于A．B．C．D．【解答】解：圆与抛物线交于、两点，与抛物线的准线交于、两点，易得，，则，，将点坐标代入得，解得，故选：．2．已知抛物线，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．若，，则A．5B．4C．3D．2【解答】解：设直线方程，，，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化简得：，由，得，△，，，，，解得，由，，解得：或，又，或（舍．故选：．3．设抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于，两点．设线段的中点为，过点作轴的平行线交抛物线于点．已知的面积为2，则直线的斜率为A．B．C．D．【解答】解：如图，由题意，抛物线的准线为，可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线与抛物线交于，两点，直线的斜率存在且不为0，设直线方程为，将其代入，化简并整理得：．由△，得．设，，，，则，，．是的中点，，．过点平行轴的直线为，与抛物线交点为知，，所以．又，则，的面积．由已知条件知，，解得（满足△，解得：．直线的方程为，即，直线的斜率为．故选：．4．已知圆与轴相交于，两点，与抛物线相交于，两点，若抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一个交点为，则A．2B．4C．6D．8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：圆与轴相交于，两点，且抛物线开口向右，所以，则，即，如图，过点和点分别作和垂直于抛物线的准线，易知，，设，则，则，即，即，又，解得，所以，，则，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以．故选：．5．抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交于，两点，的准线交轴于点，若，则的方程为A．B．C．D．【解答】解：由题可设抛物线的方程为，则准线方程为，当时，可得，可得，，又，，，所以，即，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以抛物线的方程为．故选：．6．已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，延长交准线于点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别记为，，若，则的面积为A．B．4C．D．2【解答】解：由题意可知，，则，抛物线的准线方程为，，是焦点弦的两个端点，，，又，，可得，则，，可得，，，得，则，可得到的距离为，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点，点为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的方程为A．B．C．D．【解答】解：由题意知，抛物线的准线方程为，所以双曲线的左焦点坐标为，所以双曲线的．又因为点为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，所以，所以，代入抛物线方程即可得．因为在双曲线的渐近线方程上，所以，又因为双曲线中，，所以，所以双曲线的方程为：．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知点，在抛物线上，为坐标原点，为等边三角形，则的面积为A．B．C．D．【解答】解：设，、，，，．又，，，即．又，均为正数，．，即．由抛物线对称性，知点、关于轴对称．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则．，将其代入抛物线方程中得，解得，等边三角形的边长为，所以面积为．故选：．9．焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，在中，，则直线的斜率为A．B．C．1D．【解答】解：抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上且在第一象限，如图：过作准线的垂线，垂足为，作轴的垂线，垂足为，则由抛物线的定义可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，在中由正弦定理可知：，设的倾斜角为，则．Ⅱ①①故选：．10．抛物...