小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02函数性质综合若f(x)≠0，则奇(偶)函数定义的等价形式如下：(1)f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0⇔＝1⇔f(x)偶函；为数(2)f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝0⇔＝－1⇔f(x)奇函．为数函数奇偶性常用结论(1)如果函数f(x)是奇函且在数x＝0有定，一定有处义则f(0)＝0.如果函数f(x)是偶函，那数么f(x)＝f(|x|)．(2)在公共定域有：奇义内±奇＝奇，偶±偶＝偶，奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．函数周期性常用结论对f(x)定域任一自量的义内变值x：(1)若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a>0)．(2)若f(x＋a)＝，则T＝2a(a>0)．(3)若f(x＋a)＝－，则T＝2a(a>0)．对称性的三个常用结论(1)若函数y＝f(x＋a)是偶函，即数f(a－x)＝f(a＋x)，函则数y＝f(x)的象于直图关线x＝a对．称(2)若于对R上的任意x都有f(2a－x)＝f(x)或f(－x)＝f(2a＋x)，则y＝f(x)的象于直图关线x＝a．对称(3)若函数y＝f(x＋b)是奇函，即数f(－x＋b)＋f(x＋b)＝0，函则数y＝f(x)的象于点图关(b,0)中心．对称一．选择题（共16小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．已知函数，则A．为奇函数，且在是增函数B．为偶函数，且在是增函数C．为奇函数，且在是减函数D．为偶函数，且在是减函数【解答】解：函数的定义域为，且，所以为奇函数，因为在是增函数，在是减函数，所以在是增函数，故选：．2．设是定义在上的偶函数，且在，单调递增，则（4）的解集为A．B．C．D．【解答】解：由于是偶函数，且在，单调递增，则（4），有，解得，即不等式的解集为．故选：．3．定义在上的偶函数满足：对任意的，，，有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则A．（3）（4）B．（3）（4）C．（3）（4）D．（4）（3）【解答】解：因为对任意的，，，有，所以在，上单调递减，又为偶函数，所以在上单调递增，则（2）（3）（4），又（2），所以（3）（4）．故选：．4．已知是定义在上的偶函数且在，上为减函数，若，，，则A．B．C．D．【解答】解：因为是偶函数，所以，由，由指数函数的性质知，函数在上单调递减，且，所以，所以，因为在，上为减函数，所以，即．故选：．5．已知函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，，B．，，C．D．，，【解答】解：函数为偶函数，且有（1），，，函数，又在上单调递增，，抛物线的开口向上，则的解集为．故选：．6．已知为上的奇函数，为上的偶函数，且当，时，，若，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．【解答】解：由为奇函数，得，即，又由为偶函数，得，即，于是，即，因此的周期为8，又当，时，，则在，上单调递增，由，得的图象关于点成中心对称，则函数在，上单小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com调递增，因此函数在，上单调递增，由，得的图象关于直线对称，（3）（1），，，，显然，即有，即，所以，，的大小关系为．故选：．7．已知函数是定义在上的奇函数，它的图象是一条连续不断的曲线．若，，且，，则不等式的解集为A．B．C．D．【解答】解：设，函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，，，且，，即，在，上单调递增，又为偶函数，在，上单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不等式，可化为，即，，①当时，，即，无解，②当时，，即，解得，综上所述，原不等式的解集为，．故选：．8．关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②在区间上单调递增；③在，上有4个零点；④的值域是，．其中所有正确结论的编号是A．①②B．②③C．①③④D．①②④【解答】解：对于①，，故是偶函数，故①正确，对于②，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令，，则，因为在上单调递增，而函数在单调递增，由复合函数的单调性可知在区间上单调递增，故②正确；对于③，当，时，由，即或，得，或，或，由①知是...