小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思想02运用数形结合的思想方法解题【目】录...........................................................................................................................................1...........................................................................................................................................2...........................................................................................................................................2...........................................................................................................................................3考点一:研究函数的零点、方程的根、图象的交点.............................................................................................3考点二:解不等式、求参数范围、最值问题........................................................................................................4考点三:解决以几何图形为背景的代数问题........................................................................................................5考点四:解决数学文化、情境问题.......................................................................................................................5高考命题中,以知识为载体,以能力立意、思想方法为灵魂,以核心素养为统领,兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性,展现数学的科学价值和人文价值.高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合,二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查.如果说数学知识是数学的内容,可用文字和符号来记录和描述,那么数学思想方法则是数学的意识,重在领会、运用,属于思维的范畴,用于对数学问题的认识、处理和解决.高考中常用到的数学思想主要有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想等.1、以形助数(数题形解):借助形的生动性和直观性来阐述数与形之间的关系,把抽象问题具体化,把数转化为形,即以形作为手段,数作为目的解决数学问题的数学思想.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、以数辅形(形题数解):借助于数的精确性、规范性、严密性来阐明形的某些属性,把直观图形数量化,即以数作为手段,形作为目的解决问题的数学思想.1.(2023·全国·统考高考真题)已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,则的面积为()A.B.C.D.2.(2023·全国·统考高考真题)函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到,则的图象与直线的交点个数为()A.1B.2C.3D.43.(2023·全国·统考高考真题)已知向量满足,且,则()A.B.C.D.4.(2023·全国·统考高考真题)已知的半径为1,直线PA与相切于点A,直线PB与交于B,C两点,D为BC的中点,若,则的最大值为()A.B.C.D.5.(2023·天津·统考高考真题)双曲线的左、右焦点分别为.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为.已知,直线的斜率为,则双曲线的方程为()A.B.C.D.6.(2023·天津·统考高考真题)在三棱锥中,线段上的点满足,线段上的点满足,则三棱锥和三棱锥的体积之比为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.考点一:研究函数的零点、方程的根、图象的交点【例1】(2024·全国·高三贵溪市实验中学校联考阶段练习)已知函数在上有两个极值点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【变式1-1】(2024·安徽·高三校联考阶段练习)若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【变式1-2】(2024·湖南永州·统考二模)已知函数,下列结论正确的是()A.的图象是中心对称图形B.在区间上单调递增C.若方程有三个解,,则D.若方程有四个解,则【变式1-3】(2024·四川攀枝花·统考二模)若关于x的方程存在三个不等的实数根.则实数a...