小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练01基本立体图形一．选择题（共15小题）1．在四面体中，底面，，，点为三角形的重心，若四面体的外接球的表面积为，则A．B．2C．D．【解答】解：设的中点为，点是的重心，，设的外心为，由题意点在上，令，则，即，解得，平面，四面体的外接球的半径满足，由题意得，，解得，．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为A．B．C．D．【解答】解：如图，设三棱锥外接球的球心为，半径为，连接，，，，是以角为直角的直角三角形，为圆的直径，则，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，由余弦定理得，即，得，则，得，，，为的中点，，，，平面，平面，三棱锥外接球的球心在直线上，得，在中，由，得，解得，三棱锥外接球的半径为．故选：．3．已知等腰直角中，为直角，边，，分别为，上的动点与不重合），将沿折起，使点到达点的位置，且平面平面．若点，，，，均在球的球面上，则球体积的最小值为A．B．C．D．【解答】解：显然不与重合，由点，，，，均在球的球面上，得，，，共圆，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又为等腰直角三角形，为斜边，即有，将翻折后，，，又平面平面，平面平面，平面，平面，于是平面，平面，显然，的中点，分别为△，四边形外接圆圆心，则平面，平面，因此，，取的中点，连接，，则有，，四边形为矩形，设且，，，设球的半径，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，所以球体积的最小值为．故选：．4．正四棱锥的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为A．B．C．D．【解答】解：设正方形边长为，设底面中心为，中点为，连接，，，，如图所示：由题意得，且正四棱锥的外接球球心在上，设外接球半径为，则，在中，，且，所以，解得，即，在中，，过作，则即为点到平面的距离，且为平面截其外接球所得截面圆的圆心，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，则，所以，所以截面的面积．故选：．5．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．【解答】解：由给定的三视图知，这个几何体是底面直径为2，高为2的圆柱，上接一个底面直径为2，高为的圆锥构成的组合体，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则有圆锥的母线为，圆锥的侧面积，圆柱的侧面积，圆柱下底面圆面积，这个几何体的表面是圆锥的侧面、圆柱的侧面、圆柱的下底面组成，所以这个几何体的表面积为．故选：．6．圆台的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则圆台母线与底面所成角的正切值为A．B．1C．D．【解答】解：根据题意，设圆台的上底半径为，下底半径为，其内切球的半径为，该圆台和其内切球的轴截面如图：作，交于点，作，交于点，分析可得，，则圆台的母线为，在中，，，，则有，变形可得，故该圆台的侧面积，内切球的表面积，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又由圆台的内切球的表面积与圆台的侧面积之比为，则有，变形可得，即，设圆台母线与底面所成角为，则．故选：．7．祖暅原理的内容为“幂势既同，则积不容异”，其意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面所截，两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设，为夹在两个平行平面间的两个几何体，，的体积相等，，在同一高处的截面积总相等．根据祖暅原理可知，是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由祖暅原理可知：由，在同一高处的截面积总相等，可得，的体积相等，即，必要性成立；反之：若两几何体，的体积相等，但两几何体，在同一高处的截面积不一定相等，即，充分性不成立，是的必要不充分...