小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01三角函数的图像与性质1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．【答案】【详解】因为，所以，令，则有3个根，令，则有3个根，其中，结合余弦函数的图像性质可得，故，故答案为：.2、（2023年新高考天津卷）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：A选项中，B选项中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC选项中，D选项中，排除选项CD，对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A，对于B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴，故选：B.3、（新2023年课标全国Ⅱ卷）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．【答案】【详解】设，由可得，由可知，或，，由图可知，，即，．因为，所以，即，．所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以或，又因为，所以，．故答案为：．4、（2023年全国乙卷数学（文）（理））已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为在区间单调递增，所以，且，则，，当时，取得最小值，则，，则，，不妨取，则，则，故选：D.5、（2023年全国甲卷数学（文）（理））．已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（）A．1B．2C．3D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，当时，，；当时，，；当时，，；所以由图可知，与的交点个数为.故选：C.6、【2022年全国甲卷】将函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是（）A．16B．14C．13D．12【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意知：曲线C为y=sin[ω(x+π2)+π3]=sin(ωx+ωπ2+π3)，又C关于y轴对称，则ωπ2+π3=π2+kπ,k∈Z，解得ω=13+2k,k∈Z，又ω>0，故当k=0时，ω的最小值为13.故选：C.7、【2022年全国甲卷】设函数f(x)=sin(ωx+π3)在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是（）A．[53,136)B．[53,196)C．(136,83]D．(136,196]【答案】C【解析】：依题意可得ω>0，因为x∈(0,π)，所以ωx+π3∈(π3,ωπ+π3)，要使函数在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点，又y=sinx，x∈(π3,3π)的图象如下所示：则5π2<ωπ+π3≤3π，解得136<ω≤83，即ω∈(136,83]．故选：C．8、【2022年全国乙卷】函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．−π2，π2B．−3π2，π2C．−π2，π2+2D．−3π2，π2+2【答案】D【解析】f'(x)=−sinx+sinx+(x+1)cosx=(x+1)cosx，所以f(x)在区间(0,π2)和(3π2,2π)上f'(x)>0，即f(x)单调递增；在区间(π2,3π2)上f'(x)<0，即f(x)单调递减，又f(0)=f(2π)=2，f(π2)=π2+2，f(3π2)=−(3π2+1)+1=−3π2，所以f(x)在区间[0,2π]上的最小值为−3π2，最大值为π2+2.故选：D9、【2022年新高考1卷】记函数f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期为T．若2π3<T<π，且y=f(x)的图象关于点(3π2,2)中心对称，则f(π2)=¿（）A．1B．32C．52D．3【答案】A【解析】由函数的最小正周期T满足2π3<T<π，得2π3<2πω<π，解得2<ω<3，又因为函数图象关于点(3π2,2)对称，所以3π2ω+π4=kπ,k∈Z，且b=2，所以ω=−16+23k,k∈Z，所以ω=52，f(x)=sin(52x+π4)+2，所以f(π2)=sin(54π+π4)+2=1.故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题组一、三角函数图像的变换1-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数图像上各点横坐...
