小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08直线与双曲线的位置关系考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线与直线的公共点的个数为（）A．0B．1C．0或1D．0或1或2【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以，当时，直线与渐近线重合，此时直线与双曲线无交点；当时，直线与渐近线平行，此时直线与双曲线有一个交点.故选：C2．已知直线l：和双曲线C：，若l与C的上支交于不同的两点，则t的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】由题意在直线l：和双曲线C：中，若l与C的上支交于不同的两点∴即，∴解得：∴t的取值范围为，故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知双曲线，，过点可做2条直线与左支只有一个交点，与右支不相交，同时可以做2条直线与右支只有一个交点，与左支不相交，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】如图所示，设双曲线的两条渐近线分别为，由已知易知，若在双曲线内部（如位置），显然作任何直线均与双曲线右支有交点，无法满足题意；若在双曲线与渐近线之间（如位置），过P所作直线若与双曲线左支相交则必与右支也相交，也无法满足题意；故P只能在双曲线的渐近线上方，此时过P可做唯一一条与右支相切的直线，也可以作一条与渐近线平行的直线，该两条直线均与左支无交点；同理也可作出唯一一条与左支相切的直线，及一条与渐近线平行的直线符合要求；即，故，故选：B4．已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意，可得，则，又因为直线l垂直平分线段，所以，因为直线l与C存在公共点，所以，即，则，即，解得，所以双曲线C的离心率的取值范围是.故选：B5．已知点在双曲线上，斜率为k的直线l过点且不过点P．若直线l交C于M，N两点，且，则（）A．B．C．D．【解析】因为点在双曲线上，所以解得，所以双曲线.设，，联立整理得，所以，所以，，因为，所以，即，所以，整理得解得或，当时，直线过点，不满足题意，所以，故选:A.6．已知双曲线，若直线：与双曲线交于不同的两点，且与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com构成的三角形中有，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】因为直线与双曲线交于不同的两点，联立，消可得，由已知方程有两组解，所以且，所以且，设，则，所以，所以线段的中点为，所以线段的垂直平分线方程为，即，又与构成的三角形中有，所以点不在直线上，在线段的垂直平分线上，所以，，所以，，又，所以，所以或，所以的取值范围是，故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知双曲线与直线交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为，曲线C的左、右焦点分别为．若，则下列说法正确的是（）A．B．双曲线C的渐近线方程为C．若，则的面积为D．曲线的离心率为【解析】由，可得，设，则，即，∴，设，则，，所以，即，又，，所以，∴，即，故A错误；所以双曲线，，双曲线C的渐近线方程为，离心率为，故B错误，D正确；若，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，的面积为1，故C错误.故选：D.8．已知F1，F2分别为双曲线C：的左右焦点，､E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】设上的切点分别为H､I､J，则.由，得，∴，即.设内心M的横坐标为，由轴得点J的横坐标也为，则，得，则E为直线与x轴的交点，即J与E重合.同理可得的内心在直线上，设直线的领斜角为，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，；当时，由题知，，因为A，B...