小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10双曲线中的最值问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的右支上，则的最小值为（）A．B．C．D．2．过椭圆右焦点F的圆与圆外切，该圆直径的端点Q的轨迹记为曲线C，若P为曲线C上的一动点，则长度最小值为（）A．0B．C．1D．23．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A．B．C．D．4．已知点A在双曲线C：（b>0）上，且双曲线C的上下焦点分别为､F1，F2，点B在∠F1AF2的平分线上，BF2⊥AB，若点D在直线l：，则|BD|的最小值为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．48B．49C．50D．426．已知直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，若，则的最小值为（）A．20B．22C．24D．257．双曲线右焦点为，离心率为，，以为圆心，长为半径的圆与双曲线有公共点，则最小值为（）A．B．C．D．8．设双曲线：的离心率为，过左焦点作倾斜角为的直线依次交的左右两支于，，则有．若，为的中点，则直线斜率的最小值是（）A．B．C．D．二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）A．双曲线C的渐近线方程为B．双曲线C的实轴长为8C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3D．双曲线C上的点到焦点的距离的最小值为10．已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于两点，，则（）A．若在双曲线右支上，则的最短长度为1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．若，同在双曲线右支上，则的斜率大于C．的最短长度为6D．满足的直线有4条11．已知为坐标原点，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且的最小值为6，则（）A．该双曲线的方程为B．若，则直线的斜率为C．的最小值为25D．面积的最小值为1212．已知动点是双曲线上的点，点是的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，下列结论正确的是（）A．双曲线的离心率为B．点在双曲线的左支时，的最大值为C．点到两渐近线的距离之积为定值D．若是△的面积，则为定值三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知双曲线C的方程为，，，双曲线C上存在一点P，使得，则实数a的最大值为.14．双曲线：的左，右顶点分别是，，是上任意一点，直线，分别与直线：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交于，，则的最小值是．15．已知点，若双曲线的右支上存在两动点，，使得，则的最小值为.16．已知双曲线，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，则的最小值为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知双曲线的实轴长为，离心率为.动点P是双曲线C上任意一点.(1)求双曲线C的标准方程；(2)已知点，求线段的中点Q的轨迹方程；(3)已知点，求的最小值.18．在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线的距离比是常数2.(1)求动点的轨迹方程；(2)若直线与动点的轨迹交于P，Q两点，且（为坐标原点），求的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．已知双曲线过点，左､右顶点分别是，右焦点到渐近线的距离为，动直线与以为直径的圆相切，且与的左､右两支分别交于两点.(1)求双曲线C的方程；(2)记直线的斜率分别为，求的最小值.20．设双曲线的左、右焦点分别为，，且E的渐近线方程为．(1)求E的方程；(2)过作两条相互垂直的直线和，与E的右支分别交于A，C两点和B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．小学、初中、...