小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抢分模拟卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，则的子集个数为（）A．1B．2C．4D．8【答案】B【详解】解法一：集合表示直线上的所有点，集合表示圆上的所有点，因为圆心到直线的距离为，等于圆的半径，所以直线与圆相切，只有一个公共点,根据一元集的子集个数为2．故选：B.解法二：可以将直线方程代入圆的方程得：，整理得，解得，所以它们联立方程组的解为，故只有1个元素，根据一元集的子集个数为2．故选：B.2．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）已知复数满足，，则（）A．3B．C．D．【答案】D【详解】设，，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由已知得，，得，又，故，，同时平方得，，相加并化简得，而，.故选：D3．（2024·全国·模拟预测）从1，2，3，4，5中随机选取2个不同的数，则所选的2个数中恰好有1个数是质数的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】由题意知，数字1，2，3，4，5中共有3个质数，分别是2，3，4，从1，2，3，4，5中随机选取2个数的所有基本事件有：，共10个，其中恰好有1个数是质数的基本事件有，，共6个，所以所求概率为.故选：C．4．（2024·全国·模拟预测）已知向量，，，若，，则向量在方向上的投影为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2【答案】A【详解】由得．由得，所以，，所以，，故向量在方向上的投影为.故选：A．5．（2024·全国·模拟预测）已知是数列的前项和，，，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】，，又，数列是首项为1、公差为1的等差数列，，，①，②，①②得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，不等式，即，故对任意的恒成立．又，当且仅当，即时等号成立，，故选：A．6．（2024·四川成都·三模）在平面直角坐标系中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由于向量，点，所以，因为，所以点，则点的轨迹为，与双曲线其中一条渐近线，联立，得，联立，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因此.故选：D7．（2024高三·全国·专题练习）已知半径为的球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，若正四面体的棱与球的球面有公共点，则正四面体的棱长的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】设正四面体的棱长为，则其高为．当正四面体内接于球时，最小，此时，得．当球与正四面体的每条棱都相切时，最大，因为球的球心到正四面体的四个面的距离都相等，所以当球与正四面体的每条棱都相切时，借助正四面体和球的结构特征可知切点均为棱的中点，且球心到正四面体的顶点的距离为，利用勾股定理可得，得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故正四面体的棱长的取值范围为．故选：C.8．（2024·全国·模拟预测）已知函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为函数，可得，因为函数在上存在单调递减区间，可得在上有解，即在上有解，令，则，且，当时，，所以；当时，，所以，所以在上单调递增，在上单调递减，故，所以.故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（2024·云南昆明·一模）已知函数，若，则的值可以为（）A．B．C．D．【答案】BD【详解】令或，,故或，，故,取和可得或，故的值可以为或，故选：BD10．（2024·重庆·模拟预测）平面直角坐标系中，曲线的方程为：则（）A．曲线与轴有4个公共...