小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com秘籍09圆锥曲线大题目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点：解题规范【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】极点、极线【题型二】自极三角形与调和点列【题型三】齐次化法解决斜率相关问题【题型四】定比点差法【题型五】定点、定值【题型六】求轨迹方程型概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测极点、极线圆锥曲线大题和小题考察的类型不一致，但是肯定都是以基础知识为前提的情况下进行考察，所以一般第一问考察的大多还是求圆锥曲线的函数解析式，而第二问往往考察的是直线与圆锥曲线的位置关系，这里对于解析几何的代数问题要求就比较高，题型也相应较多，需要多加练习。一些固定题型解题方法的掌握还是需要熟练，并且理解圆锥曲线中解析几何的解题思维，延伸知识点例如极点、极线，齐次化解法、定比点差法等等比较热门的需要熟练于心。易错点：解题规范小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com圆锥曲线大题在遇到直线与曲线相交相关的问题是，极点、极线的思想只能辅助我们解题，不可出现在答题过程中，都需要设点或设线，写出完整的证明过程。例（2023年全国乙卷）已知椭圆的离心率是，点在上．(1)求的方程；(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．变式1：（2024·湖南衡阳·二模）（多选）已知圆是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（）A．圆上恰有一个点到的距离为B．直线恒过点C．的最小值是D．四边形面积的最小值为【题型一】极点、极线二次曲线的极点极线（1）.二次曲线极点对应的极线为（半代半不代）（2）圆锥曲线的三类极点极线（以椭圆为例）：椭圆方程①极点在椭圆外，为椭圆的切线，切点为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则极线为切点弦；②极点在椭圆上，过点作椭圆的切线，则极线为切线；③极点在椭圆内，过点作椭圆的弦，分别过作椭圆切线，则切线交点轨迹为极线；（3）圆锥曲线的焦点为极点，对应准线为极线.【例1】过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A、B则直线AB的方程为（）A．2x+y−3=0B．2x−y−3=0C．4x−y−3=0D．4x+y−3=0【例2】已知点P为2x+y=4上一动点．过点P作椭圆x24+y23=1的两条切线，切点分别A、B，当点P运动时，直线AB过定点，该定点的坐标是________．【例3】（2024·广东湛江·一模）已知点P为直线30xy上的动点，过P作圆22:3Oxy的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆22:234Exy上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为．【变式1】（2024·陕西西安·一模）已知椭圆的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线，分别交椭圆于，和点，，且点，分别是弦，的中点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求椭圆的标准方程；(2)若，求以为直径的圆的方程；(3)直线是否过轴上的一个定点？若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由．【变式2】（2024·上海徐汇·二模）已知椭圆，分别为椭圆的左、右顶点，分别为左、右焦点，直线交椭圆于两点（不过点）.(1)若为椭圆上（除外）任意一点，求直线和的斜率之积；(2)若，求直线的方程；(3)若直线与直线的斜率分别是，且，求证：直线过定点.【变式3】（2024·新疆喀什·二模）已知椭圆的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆的方程；(2)证明直线过定点．【题型二】自极三角形与调和点列一、调和点列的充要条件ADCB如图，若四点构成调和点列，则有（一般前2个出现较多）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、调和点列与极点极线的联系如图，过极点作任意直线，与椭圆交于，与极线交点则点成调和点列，若点的极线通过另一点，则的极线也通过．一般称、互...