小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第07讲函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．在下列四个函数中，在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据函数的单调性确定正确答案.【详解】A选项，是常数函数，不符合题意.B选项，的开口向上，对称轴为，所以在上递减，不符合题意.C选项，，在上为增函数，符合题意.D选项，当时，，在上递减，不符合题意.故选：C2．函数在区间上的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用换元法以及对勾函数的单调性求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，则问题转化为求函数在区间上的最大值．根据对勾函数的性质，得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以．故选：B3．设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】判断出的单调性，由此化简不等式，从而求得的取值范围.【详解】画出的图象如下图所示，结合图象可知在上递增，由得，解得.故选：B4．已知，则“”是“函数在内单调递减”的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】求得“函数在内单调递减”时的取值范围，根据充分、必要条件的知识求得正确答案.【详解】若函数在内单调递减，当时，在内单调递减，符合题意.当时，的开口向上，对称轴为，则，解得.当时，的开口向下，对称轴为，则，解得.综上所述，若函数在内单调递减，则.所以“”是“函数在内单调递减”的充分不必要条件.故选：A5．若对任意的，恒成立，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将原不等式参数分离，转化为基本不等式即可求解.【详解】，即m大于函数的最大值，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴的最大值为-2，；故选：C.6．已知函数的最小值为a，则函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题可得，然后根据二次函数的性质即得.【详解】因为函数与函数在上为增函数，所以函数为增函数，所以，∴，∴当，即时，函数有最小值.故选：B.7．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据一次函数和二次函数单调性，结合分段函数区间端点的函数值大小关系求解即可.【详解】根据题意，函数在时为单调递增，即，解得；易知，二次函数是开口向上且关于对称的抛物线，所以为单调递增；若满足函数在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则分段端点处的函数值需满足，如下图所示：所以，解得；综上可得.故选：A8．若偶函数在上单调递增，且，则不等式解集是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据偶函数的性质，结合分类讨论思想进行求解即可.【详解】因为是偶函数，所以由，当时，由，因为在上单调递增，所以，或，而，所以；当时，由，因为在上单调递增，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以或，而，所以，故选：A二、多选题9．已知函数则下列结论正确的是（）A．f(x)的定义域是，值域是B．f(x)的单调减区间是(1，3)C．f(x)的定义域是，值域是D．f(x)的单调增区间是(-∞，1)【答案】AB【分析】先根据被开方数大于等于零，求出函数定义域，再结合二次函数的对称性求出函数的值域并判断函数的单调性，逐一判断各选项即可.【详解】已知函数，对于A、C，令，则，解得，定义域为.，又，函数的值域为，故A正确，C错误；对于B、D，函数定义域为，函数的对称轴为，所以在区间单调递增，在区间上单调递减，故B正确，D错误；故选：AB.10．若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（）A．B．0C．1D．2【答案】AB【分析】根据单调性得二次函数的对称轴和区间的位置关系，据此列不等式求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载...