小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第13讲函数的应用和函数模型（精讲）题型目录一览①求函数的零点和判断零点所在区间②与零点有关的参数问题③二分法的应用④常见函数模型Ⅰ-二次和分段函数⑤常见函数模型Ⅱ-指对幂函数1.函数的零点对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点.2.方程的根与函数零点的关系方程有实数根函数的图像与轴有公共点函数有零点.3.零点存在性定理如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得也就是方程的根.4.二分法对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法叫做二分法.求方程的近似解就是求函数零点的近似值.5.用二分法求函数零点近似值的步骤一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）确定区间，验证，给定精度.（2）求区间的中点.（3）计算.若则就是函数的零点；若，则令（此时零点）.若，则令（此时零点）（4）判断是否达到精确度，即若，则函数零点的近似值为（或）；否则重复第（2）~（4）步.（用二分法求方程近似解的计算量较大，因此往往借助计算完成.）6.几种常见的函数模型：函数模型函数解析式一次函数模型f(x)=ax+b(a，b为常数且a≠0)反比例函数模型f(x)=kx+b(k，b为常数且a≠0)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a，b，c为常数且a≠0)指数函数模型f(x)=bax+c(a，b，c为常数，b≠0，，对数函数模型f(x)=blogax+c(a，b，c为常数，b≠0，，幂函数模型f(x)=axn+b(a，b为常数，a≠0)7.解函数应用问题的步骤：(1)审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数学模型;(3)解模：求解数学模型，得出结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题．【常用结论】函数的零点相关技巧:①若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点.②连续不断的函数f(x)，其相邻的两个零点之间的所有函数值同号.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③连续不断的函数f(x)通过零点时，函数值不一定变号.④连续不断的函数f(x)在闭区间[a，b]上有零点，不一定能推出f(a)f(b)<0.一、单选题1．（2020·全国·统考高考真题）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名2．（2020·海南·统考高考真题）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天3．（2020·天津·统考高考真题）已知函数若函数恰有4二、题型分类精讲刷真题明导向小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2021·天津·统考高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题5．（2021·北京·统考高考真题）已知函数，给出下列四个结论：①若，恰有2个零点；②存在负数，使得恰有1个零点；③存在负数，使得恰有3个零点；④存在正数，使得恰有3个零点．其中所有正确结论的序号是...