小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章一元函数的导数及其应用（测试）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·全国·模拟预测）已知函数，则（）A．12B．10C．8D．6【答案】B【解析】由题意知,所以，解得，则，故．故选：B2．（2023·四川凉山·三模）已知函数的导函数，若1不是函数的极值点，则实数a的值为（）．A．－1B．0C．1D．2【答案】D【解析】由题意可知，若1不是函数的极值点，则，即，当时，，故当，当，因此是的极值点，1不是极值点，故满足题意，故选：D3．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知函数的导函数为，且满足，则（）A．函数的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于直线对称D．函数的图象关于点对称【答案】D【解析】由，可知函数的图象关于直线对称；对求导，得，则函数的图象关于点对称，所以ABC错误，D正确.故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知直线与曲线相切，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设切点坐标为，因为，所以，所以切线的斜率，解得，又，即，所以.故选：A.5．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考三模）已知函数存在减区间，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可知,因为函数存在减区间,则有解,即有解,令,,令,解得;令,解得,所以在单调递减,单调递增,所以,因为有解,所以,解得.故选:D.6．（2023·吉林·吉林省实验校考模拟预测）已知，则的大小关系是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令函数，则恒成立，故函数在上单调递增，所以当时，，则，于是，即；当时，，则，所以，而，于是，即；综上：.故选：C7．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）英国数学家布鲁克·泰勒（BrookTaylor，1685.8~1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（）A．0.50B．C．D．0.56【答案】B【解析】由三角恒等变换的公式，化简得，又由，可得，所以.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数，若，不等式恒成立，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，其中，则，且不恒为零，所以，函数在上为增函数，又因为，故函数为奇函数，由可得，所以，，所以，，令，因为，当且仅当时，等号成立，所以，.故选：B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知直线与曲线相切，则下列直线中可能与垂直的是（）A．x+4y=0B．C．D．【答案】AB【解析】的定义域为，，即直线的斜率，设与垂直的直线的斜率为，则，所以，．故选：AB．10．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）设函数在R上存在导函数，对任意的有，且在上，若，则实数a的可能取值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．0C．1D．2【答案】AB【解析】令，即，则为奇函数，当时，，则在区间上单调递增，故在区间上单调递增，则在R上单调递增， ，即，∴，解得，故A、B正确，C、D错误.故选：AB．11．（2023·湖南永州·统考一模）对于函数，则（）A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．函数与的图象有两个交点D．函数有两个零点【答案】AD【解析】，则，因为在恒成立.所以当时，，在单调递减；当时，...