第1页|共4页绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（56分）1、若全集UR=，集合{|1}Axx=³，则UCA=。2、3lim(1)3nnn®¥-=+。3、若函数()21fxx=+的反函数为1()fx-，则1(2)f--=。4、函数2sincosyxx=-的最大值为。5、若直线l过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l的方程为。6、不等式11x<的解为。7、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是。8、在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若0075,60CABCBAÐ=Ð=，则A、C两点之间的距离是千米。9、若变量x、y满足条件30350xyxy-£ìí-+³î，则zxy=+的最大值为。10、课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8。若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。11、行列式abcd（,,,{1,1,2}abcdÎ-）的所有可能值中，最大的是。233第2页|共4页12、在正三角形ABC中，D是BC上的点，3,1ABBD==，则ABAD×=uuuruuur。13、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。14、设()gx是定义在R上、以1为周期的函数，若()()fxxgx=+在[0,1]上的值域为[2,5]-，则()fx在区间[0,3]上的值域为。二、选择题（20分）15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+¥上单调递减的函数为〖答〗（）A2yx-=B1yx-=C2yx=D13yx=16、若,abRÎ，且0ab>，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（）A222abab+>B2abab+³C112abab+>D2baab+³17、若三角方程sin0x=与sin20x=的解集分别为E和F，则〖答〗（）AEFØBEFÙCEF=DEF=ÆI18、设1234,,,AAAA是平面上给定的4个不同的点，则使12340MAMAMAMA+++=uuuuruuuuruuuuruuuurr成立的点M的个数为〖答〗（）A0B1C2D4三、解答题（74分）19、（12分）已知复数1z满足1(2)(1)1zii-+=-（i为虚数单位），复数2z的虚部为2，12zz×是实数，求2z。20、（14分）已知1111ABCDABCD-是底面边长为1的正四棱柱，高12AA=。求：⑴异面直线BD与1AB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；⑵四面体11ABDC的体积。DCBAD1C1B1A1第3页|共4页21、（14分）已知函数()23xxfxab=×+×，其中常数,ab满足0ab¹。⑴若0ab>，判断函数()fx的单调性；[from:www.xk100.com]⑵若0ab<，求(1)()fxfx+>时x折取值范围。22、（16分）已知椭圆222:1xCym+=（常数1m>），点P是C上的动点，M是右顶点，定点A的坐标为(2,0)。⑴若M与A重合，求C的焦点坐标；⑵若3m=，求||PA的最大值与最小值；⑶若||PA的最小值为||MA，求m的取值范围。23、（18分）已知数列{}na和{}nb的通项公式分别为36nan=+，27nbn=+（*nNÎ），将集合**{|,}{|,}nnxxanNxxbnN=Î=ÎU中的元素从小到大依次排列，构成数列123,,,,,nccccLL。⑴求三个最小的数，使它们既是数列{}na中的项，又是数列{}nb中的项；⑵12340,,,,ccccL中有多少项不是数列{}nb中的项？说明理由；{出自:中国§学考§频道X§K§100§.COM}⑶求数列{}nc的前4n项和4nS（*nNÎ）。第4页|共4页