小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练01数列的概念一．选择题（共15小题）1．已知数列9，99，999，9999，，写出的通项公式A．B．C．D．2．已知是各项均为正整数的递增数列，且，若，则的最大值为A．7B．8C．9D．103．数列，4，，16，的一个通项公式为A．B．C．D．4．已知数列的项满足，而，通过计算，，猜想等于A．B．C．D．5．已知数列的前项和，，则A．20B．17C．18D．196．等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．，C．，或，D．7．设数列的前项和为，则“对任意，”是“数列为递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不是充分也不是必要条件8．数列0，，4，，的一个通项公式为A．B．C．D．9．数列，4，，20，的一个通项公式可以是A．B．C．D．10．数列的第10项是A．B．C．D．11．已知无穷实数列的前项和为．若数列既有最大项，也有最小项，则在：①“且数列严格减”和②“且数列严格增”中，可能满足的条件是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．不存在B．只有①C．只有②D．①和②12．数列，4，，8，的通项公式可以是A．B．C．D．13．若数列为，，，，，则是该数列中的A．第17项B．第18项C．第19项D．第20项14．已知各项均为正整数的递增数列的前项和为，若，，当取最大值时，的值为A．10B．61C．64D．7315．数列2，0，2，0，的通项公式可以为A．B．C．D．二．多选题（共5小题）16．下列说法中正确的是A．数列1，2，3，4，5和数列5，4，3，2，1是相同的数列B．2，2，2，2，2，2是数列，这些数也可以构成集合，2，2，2，2，C．数列1，3，5，7，9的第1项是1，第2项是3D．已知是一个数列，则也是一个数列17．下列叙述不正确的是A．数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．数列0，1，2，3，可以表示为C．数列0，1，0，1，是常数列D．数列是递增数列18．已知数列，2，，，则下列说法正确的是A．此数列的通项公式是B．8是它的第32项C．此数列的通项公式是D．8是它的第4项19．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为A．B．C．D．20．已知数列的前4项为2，0，2，0，则该数列的通项公式可能为A．B．C．D．三．填空题（共5小题）21．已知无穷数列满足，，，，写出满足条件的的一个通项公式：．（不能写成分段数列的形式）22．数列的通项公式为，对于任意自然数，数列都是递增数列则实数的取值范围为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．已知数列满足下列条件：①是无穷数列；②是递减数列；③每一项都是正数．写出一个符合条件的数列的通项公式：．24．“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二．问物几何？”即著名的“孙子问题”，最早由《孙子算经》提出，研究的是整除与同余的问题．现有这样一个问题：将1到2022这2022个数中，被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的中位数为．25．已知数列的通项公式为，，且为单调递增数列，则实数的取值范围是．四．解答题（共3小题）26．已知数列满足，（Ⅰ）数列中有哪些项是负数？（Ⅱ）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值．27．已知有穷数列、，2，，，函数．（1）如果是常数列，，，，在直角坐标系中在画出函数的图象，据此写出该函数的单调区间和最小值，无需证明；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当，时，判断函数在区间，上的单调性，并说明理由；（3）当，，时，求该函数的最小值．28．已知数列的前项和为．（1）求证：数列为等差数列；（2）试讨论数列的单调性（递增数列或递减数列或常数列）．