小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练03等比数列一．选择题（共15小题）1．在等比数列中，，，则A．B．C．D．【解答】解：因为，，所以公比，所以．故选：．2．在等比数列中，，，则A．8B．6C．4D．2【解答】解：，，，．故选：．3．设等比数列的各项均为正数，前项和，若，，则A．B．C．15D．40【解答】解：由题知，化为，即．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题知，解得．．故选：．4．已知数列是正项等比数列，数列满足．若，A．24B．32C．36D．40【解答】解：因为是正项等比数列，，所以，则，所以．故选：．5．已知各项均为正数的等比数列中，，，则该数列的公比为A．2B．1C．D．【解答】解：设数列公比为，因数列各项均为正数，故，则，所以，解得或（负值舍去）．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为A．63里B．126里C．192里D．228里【解答】解：由题意知，该人每天走的里程数构成等比数列，其中，，解得，故选：．7．已知等比数列的公比为，则是为增数列的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：①若，，则数列的前几项依次为，，，，显然不是递增数列，充分性不成立，②若等比数列，，，，，显然为递增数列，但其公比，不满足，必要性不成立，是为增数列的既不充分也不必要条件．故选：．8．已知等比数列的前2项和为2，前4项和为8，则它的前6项和为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．12B．22C．26D．32【解答】解：设等比数列的前项和为，公比为，则，，则，而，，，故，所以数列前6项和为．故选：．9．数列是等比数列，首项为，公比为，则“”是“数列递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当数列递减，故，反之，当，，，，，故数列不单调递减；故“”是“数列递减”的必要不充分条件．故选：．10．已知等比数列的各项均为正数，且，，则使得成立的正整数的最小值为A．8B．9C．10D．11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：设等比数列的公比为，且，由题意可得，两式相除得，解得，所以，故，显然时，不成立，所以且，，即，则，故使得成立的正整数的最小值为10．故选：．11．已知正项等比数列，若，，则A．16B．32C．48D．64【解答】解：根据等比中项，可得，又是正项数列，故（负值舍去），设等比数列的公比为，由，可得，解得（正项等比数列公比不可是负数，负值舍去），故．故选：．12．已知等比数列的各项均为正数，公比，，则A．12B．15C．18D．21小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：因为等比数列的各项均为正数，公比，，，又，所以，所以，即，解得或（舍去），所以．故选：．13．已知数列是公比为正数的等比数列，是其前项和，，，则A．15B．31C．63D．7【解答】解：根据题意，设等比数列的公比为，由，得，解得或（舍去），所以，所以．故选：．14．已知等比数列的前项和为，若，则A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：因为，根据等比数列的性质可知，，成等比数列，设，则，，，，故．故选：．15．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天，才到目的地．则此人后3天共走的里程数为A．6B．12C．18...