小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省前黄高级中学2021届高三适应性练习（二）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，，则中元素的个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给定条件计算出所有的值，再借助集合中元素的性质即可作答.【详解】因集合，，又，则当时，的值有：6，7，8，9，当时，的值有：7，8，9，10，于是得，所以中元素的个数为5.故选：C2.若随机变量，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二项分布的期望与方程的计算公式，由题中条件，列出方程，即可求出结果.【详解】因为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，解得，所以.故选：D.3.为了更好地管理班级，班主任决定选若干名学生担任班主任助理，于是征求语数英三科任课教师的意､､见.语文老师：“如果不选小李，那么不选小宋”；数学老师：“如果不选小宋，那么选小李”；英语老师：“在小宋和小李两人中选一人”.若班主任同时采纳了三人的建议，则作出的选择是（）A.选小宋，不选小李B.两人都选C.选小李，不选小宋D.两人都不选【答案】C【解析】【分析】假设选其中一人，然后进行推理，得三人建议都采纳了娵符合要求．【详解】若选小宋，根据英语老师的话，是选小宋，不选小李，则语文老师的建议没有采纳；若选小李，根据英语老师的话，是选小李，不选小宋，则语文数学老师的建议都采纳了，语文老师的话相当于选了小宋，则也要选小李．因此选小李，不选小宋．故选：C．4.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：.参考时间轴：A.战国B.汉C.唐D.宋【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据“半衰期”得，进而解方程得，进而可推算其所处朝代.【详解】由题可知，当时，，故，解得，所以，所以当时，解方程，两边取以为底的对数得，解得，所以，所以可推断该文物属于汉朝.故选：B【点睛】本题考查指数运算与对数运算，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据半衰期计算得，进而解方程.5.函数的部分图像大致为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，取特殊值，判断正负，即可判断图像.【详解】由知，为偶函数，，，故排除BC选项；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，易知在随着x增大过程中出现递减趋势，且趋近于x轴，故A正确.故选：A.6.已知点在球O的表面上，平面，若与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面距离的最大值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】先画出图形，通过几何关系算出球的半径即可.【详解】如图，因为平面，，所以为球的直径由得作，则即为与平面所成角所以，得设由等面积法得，解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，即，又平面过球心，所以P到平面距离即为半径的长所以P到平面距离的最大值为3.故选：B.【点睛】关键点睛：本题属于一道球外接于鳖臑（四个面均为直角三角形的三棱锥）的题目，可以将鳖臑放到一个长方体中，由对称性可知，鳖臑的外接球就是长方体的外接球，所以长方体的体对角线正好为球的直径，因此，求外接球的半径可转化为先求长方体的体对角线长，再计算半径.7.设，，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，根据其单调性判断大小关系；再构造，根据其单调性即可判断，的大小关系.【详解】令，则，令，解得，故当时，单调递减，故，即，则.令，则，故当时，单调递增，时，单调递减，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，即.，故；，故；综上所述：.故选...