小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破01切线与公切线导数中的公切线问题，重点是导数的几何意义，通过双变量的处理，从而转化为零点问题，主要考查消元、转化、构造函数、数形结合能力以及数学运算素养．解决曲线的切线问题，核心是切点坐标，因为切点处的导数就是切线的斜率，公切线问题，应根据两个函数在切点处的斜率相等，且切点既在切线上又在曲线上，列出有关切点横坐标的方程组，通过解方程组求解．一．选择题（共10小题）1．（2023•长沙模拟）一条斜率为1的直线分别与曲线和曲线相切于点和点，则公切线段的长为A．2B．C．1D．2．（2023•武昌区校级模拟）已知抛物线和，若和有且仅有两条公切线和，和、分别相切于，点，与、分别相切于，两点，则线段与A．总是互相垂直B．总是互相平分C．总是互相垂直且平分D．上述说法均不正确3．（2023•徐汇区校级一模）若直线是曲线与的公切线，则A．B．1C．D．20224．（2023•道里区校级模拟）已知函数，，若直线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为和的公切线，则等于A．B．C．D．5．（2023春•祁东县校级期中）若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是A．B．C．D．6．（2023•重庆模拟）在数学王国中有许多例如，等美妙的常数，我们记常数为的零点，若曲线与存在公切线，则实数的取值范围是A．，B．，C．，D．，7．（2023春•湖北期中）若直线是曲线与曲线的公切线，则A．26B．23C．15D．118．（2023•浙江模拟）已知两曲线与，则下列结论正确的是A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标B．若，则两曲线只有一条公切线C．若，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为D．若，，分别是两曲线上的点，则，两点距离的最小值为19．（2023•上饶二模）若曲线y＝lnx+1与曲线y＝x2+x+3a有公切线，则实数a的取值范围（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．10．（2023•保山模拟）若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围为A．B．C．D．二．多选题（共2小题）11．（2023春•重庆期中）已知直线是曲线与的公切线，则下列说法正确的是A．B．C．D．12．（2023•建华区校级三模）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲线的公切线，已知直线为曲线和的公切线，则下列结论正确的是A．曲线的图象在轴的上方B．当时，C．若，则D．当时，和必存在斜率为的公切线三．填空题（共17小题）13．（2022秋•启东市期末）已知直线是曲线与的公切线，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2022秋•张家口期末）已知直线是函数与函数的公切线，若，（1）是直线与函数相切的切点，则．15．（2023•鼓楼区校级模拟）写出曲线与曲线的公切线的一个方向向量．16．（2023•惠安县模拟）已知直线是曲线与的公切线，则直线与轴的交点坐标为．17．（2023•防城港模拟）若曲线与有一条斜率为2的公切线，则．18．（2023•广东模拟）曲线与的公共切线的条数为．19．（2023春•重庆期末）已知直线是函数与函数的公切线，若，（1）是直线与函数相切的切点，则．20．（2023春•涪城区校级期中）若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则．21．（2023•浠水县校级三模）若曲线与曲线存在公切线，则的取值范围为．22．（2023•厦门模拟）已知函数，，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为．23．（2023春•广西期中）已知曲线与的公切线为，则实数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．（2023•邯郸三模）若曲线与圆有三条公切线，则的取值范围是．25．（2023春•靖江市校级月考）已知曲线与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为．26．（2023春•香坊区校级月考）定义：若直线与函数，的图象都相切，则称直线为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数的值为．27．（2023•鼓楼区校级模拟）已知曲线与曲线有且只有一条公切线，则．28．（2023•蓬莱区三模）已知曲线...