小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练25平面向量的数量积及其应用[基础强化]一、选择题1．已知两个单位向量e1，e2的夹角为60°，向量m＝5e1－2e2，则|m|＝()A．B．C．2D．72．[2022·全乙卷国(文)，3]已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则＝()A．2B．3C．4D．53．已知AB＝(2，3)，AC＝(3，t)，|BC|＝1，则AB·BC＝()A．－3B．－2C．2D．34．已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．05．[2022·全乙卷国(理)，3]已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b＝()A．－2B．－1C．1D．26．[2023·新课标Ⅰ卷]已知向量a＝(1，1)，b＝(1，－1).若(a＋λb)⊥(a＋μb)，则()A．λ＋μ＝1B．λ＋μ＝－1C．λμ＝1D．λμ＝－17．已知x>0，y>0，a＝(x，1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则＋的最小值为()A．4B．9D．8D．108．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A．B．C．D．9．已知向量|OA|＝2，|OB|＝4，OA·OB＝4，则以OA，OB为一组邻边的平行四边形的面积为()A．4B．2C．4D．2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题10．已知|a|＝，|b|＝1，a与b的夹角为45°，若tb－a与a垂直，则实数t＝________．11．[2023·新课标Ⅱ卷]已知向量a，b满足|a－b|＝，|a＋b|＝|2a－b|，则|b|＝________．12．[2022·全甲卷国(理)，13]设向量a，b的夹角的余弦值为，且|a|＝1，|b|＝3，则(2a＋b)·b＝________．[能力提升]13．(多选)[2021·全新高考国Ⅰ卷]已知O为坐标原点，点P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，－sinβ)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，A(1，0)，则()14．(多选)[2023·山省沂量东临质检测]在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的情况(如图).假设行李包所受的重力为G，所受的两个拉力分别为F1，F2，若|F1|＝|F2|且F1与F2的夹角为θ，则以下结论正确的是()A．|F1|的最小值为|G|B．θ的范围为[0，π]C．当θ＝时，|F1|＝|G|D．当θ＝时，|F1|＝|G|15．[2023·全乙卷国(理)]已知⊙O的半径为1，直线PA与⊙O相切于点A，直线PB与⊙O交于B，C两点，D为BC的中点，若＝，则PA·PD的最大值为()A．B．C．1＋D．2＋16．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com角为β，则cosβ＝________．