小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10导数的综合运用1、【2022年全国乙卷】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax−ex2（a>0且a≠1）的极小值点和极大值点．若x1<x2，则a的取值范围是____________．2、【2021年新高考2卷】已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．3、（2023年新课标全国Ⅰ卷）1．已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．4、（2023年新课标全国Ⅱ卷）（1）证明：当时，；（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5、（2023年全国乙卷数学（理））8．已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.(3)若在存在极值，求a的取值范围.6、【2022年全国甲卷】已知函数f(x)=exx−lnx+x−a．(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x1,x2，则环x1x2<1．7、【2022年全国乙卷】已知函数f(x)=ln(1+x)+axe−x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(−1,0),(0,+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．题组一、函数的零点、极值点的综合性问题1-1、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）（多选题）设函数f(x)=xlnx，g(x)=f'(x)x，则下列说法正确的有（）A．不等式g(x)>0的解集为(1e,+∞)；B．函数gx在(0,e)单调递增，在(e,+∞)单调递减；C．当x∈(1e,1)时，总有f(x)<g(x)恒成立；D．若函数F(x)=f(x)−ax2有两个极值点，则实数a∈(0,12)1-2、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知函数．(1)求函数在区间上的最大值；(2)若关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1-3、（2022·河北深州市中学高三期末）已知函数．(1)证明：函数在上存在唯一的零点；(2)若函数在区间上的最小值为1，求a的值．题组二、利用导数研究不等式及证明问题2-1、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知函数.(1)若且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设的导函数为，若满足，证明：.2-2、（2023·江苏南通·统考一模）已知函数和有相同的最大值.(1)求实数；(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，证明：.2-3、（2023·江苏南通·统考模拟预测）设函数，.(1)若函数图象恰与函数图象相切，求实数的值；(2)若函数有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2-4、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)当时，，求a的取值范围；(3)设，证明：．题组三、利用导数研究含参问题3-1、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数（为自然对数的底数）.(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3-2、（2023·江苏南京·校考一模）已知函数(其中为自然对数的底数).（1）当时，求证：函数图象上任意一点处的切线斜率均大于；（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.3-3、（2023·云南曲靖·统考一模）已知函数的图像与直线l：相切于点．(1)求函数的图像在点处的切线在x轴上的截距；(2)求c与a的函数关系；(3)当a为函数g（a）的零点时，若对任意，不等式恒成立．求实数k的最值．1、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）设函数.(1)若曲线在点处的切线斜率为，求的值；(2)若存在两个极值点，且对任意恒成立，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）...
