高中数学知识点汇总第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为A；③空集是任何非空集合的真子集；①n个元素的子集有2n个.n个元素的真子集有2n－1个.n个元素的非空真子集有2n－2个.[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.2、集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}ABxxAxBABxxAxBAxUxAU交：且并：或补：且C（三）简易逻辑构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）①定义：偶函数：)()(xfxf，奇函数：)()(xfxf②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(xf；d.比较)()(xfxf与或)()(xfxf与的关系。（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数；⑵若当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.二、指数函数与对数函数指数函数)10(aaayx且的图象和性质a>10<a<1图象�4.5�4�3.5�3�2.5�2�1.5�1�0.5�-0.5�-1�-4�-3�-2�-1�1�2�3�4�y=1�4.5�4�3.5�3�2.5�2�1.5�1�0.5�-0.5�-1�-4�-3�-2�-1�1�2�3�4�y=1性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数对数函数y=logax（a>0且a1）的图象和性质:⑴对数、指数运算：log()logloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM()()rsrsrsrsrrraaaaaabab⑵xay（1,0aa）与xyalog（1,0aa）互为反函数.图象�y=lo�g�a�xOyx�a>1�a<1�x=1性质（1）定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0（4）)1,0(x时0y),1(x时y>0)1,0(x时0y),1(x时0y（5）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数第三章数列1.⑴等差、等比数列：（2）数列{na}的前n项和nS与通项na的关系：)2()1(111nssnasannn第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系：360°=2；180°=；1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝180≈0.01745（rad）等差数列等比数列定义daann1)0(1qqaann递推公式daann1；mdaanmnqaann1；mnmnqaa通项公式dnaan)1(111nnqaa（0,1qa）中项公式2baAabG2前n项和)(21nnaanSdnnnaSn2)1(1)2(111)1(111qqqaaqqaqnaSnnn重要性质qpmn则qpmnaaaa),,,,(*qpnmNqpnmaaaaqpnm注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.2、弧长公式：rl||.扇形面积公式：211||22slrr扇形3、三角函数：rysin；rxcos；xytan；4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy5、同角三角函数的基本关系式：tancossin1cossin226、诱导公式：xxkxxkxxkxxkcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin(...