第1页|共6页2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UABÈ=ð（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}2.若α为第四象限角，则（）A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<03.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A.10名B.18名C.24名D.32名4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）第2页|共6页A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块5.若过点（2，1）圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy--=的距离为（）A.55B.255C.355D.4556.数列{}na中，12a=，mnmnaaa+=，若155121022kkkaaa++++++=-L，则k=（）A.2B.3C.4D.57.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（）A.EB.FC.GD.H8.设O为坐标原点，直线xa=与双曲线2222:1(0,0)xyCabab-=>>的两条渐近线分别交于,DE两点，若ODEV的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A.4B.8C.16D.329.设函数()ln|21|ln|21|fxxx=+--，则f(x)（）A.是偶函数，且在1(,)2+¥单调递增B.是奇函数，且在11(,)22-单调递减的第3页|共6页C.偶函数，且在1(,)2-¥-单调递增D.是奇函数，且在1(,)2-¥-单调递减10.已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（）A.3B.32C.1D.3211.若2233xyxy---<-，则（）A.ln(1)0yx-+>B.ln(1)0yx-+<C.ln||0xy->D.ln||0xy-<12.0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列12naaaLL满足{0,1}(1,2,)iaiÎ=L，且存在正整数m，使得(1,2,)imiaai+==L成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)imiaai+==L的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列12naaaLL，11()(1,2,,1)miikiCkaakmm+===-åL是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5Ckk£=的序列是（）A.11010LB.11011LC.10001LD.11001L二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________.14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.15.设复数1z，2z满足12||=||=2zz，123izz+=+，则12||zz-=__________16.设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线lÌ平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.是第4页|共6页①14ppÙ②12ppÙ③23ppØÚ④34ppØÚØ三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.ABCV中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.（1）求A；（2）若BC=3，求ABCV周长的最大值.18.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其...