2014年上海市宝山区高考数学一模试卷一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）已知复数3m+5+（1m﹣）i（i是虚数单位）对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数m=．2．（4分）已知集合M={x|x22x﹣≤0}，N={x|}，U=R，则图中阴影部分表示的集合是．3．（4分）函数y=3cosxcosx的最小正周期是．4．（4分）已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则a=．5．（4分）若函数y=f（x）的图象与y=ln1﹣的图象关于y=x对称，则f（x）=．6．（4分）函数y=f（x）的反函数f1﹣（x）=log（xcos﹣2），则方程f（x）=1的解是．7．（4分）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（4分）已知复数z1满足（1+i）z1=1﹣+5i，z2=a2i﹣﹣，（a∈R），若，则a的取值范围是．9．（4分）若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为．10．（4分）（）6的展开式中，常数项为．（用数字作答）11．（4分）多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是．12．（4分）从正方体的六个面中任意选取3个面，其中有2个面不相邻的概率为．13．（4分）函数y=sinx+cosx，x∈[﹣，]的值域是．14．（4分）关于函数f（x）=给出下列四个命题：①当x＞0时，y=f（x）单调递减且没有最值；②方程f（x）=kx+b（k≠0）一定有解；③如果方程f（x）=k有解，则解的个数一定是偶数；④y=f（x）是偶函数且有最小值．则其中真命题是．（只要写标题号）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）设x为任意实数，则下列各式正确的是（）A．tan（arctanx）=xB．arcsin（sinx）=xC．sin（arcsinx）=xD．cos（arccosx）=x16．（5分）设a和b都是非零实数，则不等式a＞b和同时成立的充要条件是（）A．a＞bB．a＞b＞0C．a＞0＞bD．0＞a＞b17．（5分）下列关于极限的计算，错误的是（）A．==B．（++…+）=++…+=0+0+…+0=0C．（﹣n）===D．已知an=，则==18．（5分）记X（xy1），T=，X′=，则方程XTX′=0表示的曲线只可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤．19．（12分）如图，在四棱锥PABCD﹣中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD所成角的大小为arctan2，M为PA的中点．（1）求四棱锥PABCD﹣的体积；（2）求异面直线BM与PC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，（1）求C；（2）若，求a，b，c．21．（14分）给定曲线Γ：（5m﹣）x2+（m2﹣）y2=8，（m∈R）．（1）若曲线Γ是焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0）的双曲线，求实数m的值；（2）当m=4时，记M是椭圆Γ上的动点，过椭圆长轴的端点A作AQ∥QM（O为坐标原点），交椭圆于Q，交y轴于P，求的值．22．（16分）已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=xa﹣．其中a∈R且a≠0．（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．（Ⅲ）若p和q是方程f（x）﹣g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜pa﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．（18分）若数列{an}的每一项都不等于零，且对于任意的n∈N*，都有=q（q为常数），则称数列{an}为“类等比数列”．已知数列{bn}满足：b1=b（b＞0），对于任意的n∈N*，都有bn•bn+1=9﹣×28n﹣．（1）求证：数列{bn}...