2014年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）计算：=．2．（4分）若直线y3x1=0﹣﹣的倾斜角是θ，则θ=（结果用反三角函数值表示）．3．（4分）若行列式，则x=．4．（4分）若全集U=R，函数的值域为集合A，则∁UA=．5．（4分）双曲线的一条渐近线方程为y=，则b=．6．（4分）若函数f（x）=3x2﹣的反函数为f1﹣（x），则f1﹣（1）=．7．（4分）若将边长为1cm的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于（cm3）．8．（4分）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=．9．（4分）已知函数f（x）=sinxcosx，则函数f（x）的最小正周期为．10．（4分）某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨．11．（4分）已知复数w=2i﹣（i为虚数单位），复数z=，则一个以z为根的实系数一元二次方程是．12．（4分）若的二项展开式中，所有二项式系数和为64，则n等于．13．（4分）在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品．恰含1件二等品的概率是．（结果精确到0.01）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（4分）函数f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的周期为4的周期函数，已知f（﹣2）=g（﹣2）=6，且=，则g（0）的值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c（）A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直16．（5分）“|x1﹣|＜2成立”是“成立”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件17．（5分）设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a=1，B=2A，则b的取值范围为（）A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）18．（5分）若式子σ（a，b，c）满足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），则称σ（a，b，c）为轮换对称式．给出如下三个式子：①σ（a，b，c）=abc；②σ（a，b，c）=a2b﹣2+c2；③σ（a，b，c）=cosC•cos（AB﹣）﹣cos2C（A，B，C是△ABC的内角）．其中，为轮换对称式的个数是（）A．0B．1C．2D．3三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）已知正方体ABCDA﹣1B1C1D1的棱长为a．（1）求异面直线A1B与B1C所成角的大小；（2）求四棱锥A1ABCD﹣的体积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（14分）已知向量，，其中a＞0．函数g（x）=在区间x∈[2，3]上有最大值为4，设f（x）=．（1）求实数a的值；（2）若不等式f（3x）﹣k3x≥0在x∈[1﹣，1]上恒成立，求实数k的取值范围．21．（14分）某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中AC、BD是过抛物线Γ焦点F的两条弦，且其焦点F（0，1），，点E为y轴上一点，记∠EFA=α，其中α为锐角．（1）求抛物线Γ方程；（2）求证：|AF|=．22．（16分）已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且满足a1=2，对一切n∈N*都有成立，设bn=an+n．（1）求a2；（2）求证：数列{bn}是等比数列；（3）求使成立的最小正整数n的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．（18分）已知椭圆Γ：．（1）椭圆Γ的短轴端点分别为A，B（如图），直线AM，BM分别与椭圆Γ交于E，F两点，其中点（m，）满足满足m≠0，且m．①用m表示点E，F的坐标；②若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值；（2）若圆φ：x2+y2=4．l1，l2是过点P（0，﹣1）的两条互相垂直的直线，其中l1交圆φ于T、R两点，l2交椭圆Γ于另一点Q．求△TRQ面积取最大值时直线l1的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...