小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024届长宁区二模2024.04.07一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分）1.已知集合，且，则______．【答案】2【解析】【分析】根据集合自己的概念即可求解．【详解】 ，且，∴集合A里面的元素均可在集合B里面找到，∴a=2．故答案为：22.不等式的解集为________.【答案】【解析】【分析】根据绝对值定义化简求解，即得结果.【详解】 ，∴不等式的解集为.故答案为：.【点睛】本题考查解含绝对值不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.3.在的展开式中的系数为_______．【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用二项式定理的通项公式即可求解.【详解】由二项式定理可知，的展开式的通项为，令，解得，所以，所以二项式的展开式中含项的系数为.故答案为：.4.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则_____________.【答案】【解析】【分析】根据已知可化为余弦定理的形式，从而求出A的余弦，进而求出A.【详解】由题意可知，，所以.【点睛】本题主要考查了利用余弦定理公式求三角形的角，属于中档题.5.已知，则________.【答案】1【解析】【分析】首先利用指数和对数互化得到，，再利用换底公式即可得到答案.【详解】由可知，，所以.故答案为：6.直线与直线的夹角大小为_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】##【解析】【分析】先由斜率的定义求出两直线的倾斜角，然后再利用两角差的正切展开式计算出夹角的正切值，最后求出结果.【详解】设直线与直线的倾斜角分别为，则，且，所以，因为，所以，即两条直线的夹角为，故答案为：.7.收集数据，利用列联表，分析学习成绩好与上课注意力集中是否有关时，提出的零假设为：学习成绩好与上课注意力集中_______（填：有关或无关）【答案】无关【解析】【分析】根据题意，由零假设的定义，即可得到结果.【详解】零假设等价于两个变量相互独立，所以此题中的零假设为：学习成绩好与上课注意力集中无关.故答案为：无关8.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为_______．【答案】或小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由已知结合奇函数的定义可求出及时的函数解析式，然后结合对数函数性质即可求解不等式.【详解】因为函数是定义域为的奇函数，所以，当时，，当时，，所以，所以，若，当时，可得，解得，当时，可得，解得，当时，可得，显然不成立，故的取值范围为或.故答案为：或.9.用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的容积为立方米，则至少需要_______平方米铁皮【答案】【解析】【分析】由柱体的体积公式可得，再求出圆柱形容器的表面积，由基本不等式求解即可.【详解】设圆柱形容器的底面半径为，高为，所以圆柱形容器的体积为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以圆柱形容器的表面积为：,当且仅当，又，即时等号成立，故至少需要平方米铁皮.故答案为：.10.已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，，则点的横坐标为_______．【答案】【解析】【分析】过点作于点，由抛物线定义以及三角函数可用含的横坐标的式子表示，注意到，由此即可列方程求解.【详解】如图所示：过点作于点，显然抛物线的焦点为，准线为，由抛物线定义有，结合得，而，所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：.11.甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表：甲乙丙接单量t（单）783182258338油费s（元）107150110264110376平均每单里程k（公里）151515平均每公里油费a（元）0.70.70.7出租车空驶率；依据以述数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为，则_______（精确到0.01）【答案】【解析】【分析】根据题意得到出租车空驶率的模型，检验甲、乙两辆出租车的空驶率，满足题意，从而利用该模型求得丙的空驶率，从而得解....