小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届宝山区高三二模数学试卷2023.04一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题悔题5分）1.已知集合，，则_________．【答案】【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】因为集合，，所以．故答案为：．2.不等式的解集为_____．【答案】【解析】【分析】将不等式化为，即可得答案.【详解】由题意得不等式即，即不等式的解集为，故答案为：3.若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为_____________【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】结合幂函数定义，给出解析式，代入点坐标即可计算出结果.【详解】设幂函数解析式为：，根据题意此函数经过点代入解析式中得即解得：，所以所求函数的解析式为.4.已知复数（其中为虚数单位），则实数_________．【答案】【解析】【分析】利用复数相等的条件即可求解.【详解】由题意可知，，解得,所以实数.故答案为：.5.已知数列的递推公式为，则该数列的通项公式_________．【答案】【解析】【分析】由已知凑配出等比数列，从而求得通项公式．【详解】由得，又，所以是等比数列，公比为2，所以，，故答案为：．6.在的展开式中常数项为________(用数字作答).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】写出的展开式的通项，即可求得常数项.【详解】的展开式的通项为：，当，解得，的展开式中常数项是：.故答案为：.【点睛】关键点睛：本题考查二项式定理，利用通项公式求二项展开式中的指定项，解题关键是掌握的展开通项公式.7.从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则__________．【答案】【解析】【分析】根据独立事件概率乘法公式结合条件概率分析运算.【详解】由题意可得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故答案为：.8.若数列为等差数列，且，，则该数列的前项和为_________．【答案】【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程，求得首项和公差，即可求得答案.【详解】由题意数列为等差数列，且，，设数列公差为d，则，解得，故，故答案为：9.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_______.【答案】【解析】【分析】运用三角函数的诱导公式和二倍角公式，以及正弦定理，计算可得所求角；【详解】利用正弦定理有：，又由，则，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，又由，则，即，由，解得.故答案为：.【点睛】运用三角函数的诱导公式和二倍角公式化简条件，及灵活运用正弦定理，是解决三角形问题的基本思路.10.如图是某班一次数学测试成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图，则_________．【答案】【解析】【分析】根据茎叶图可得相应的频数，根据频率分布直方图可得相应的频率，根据频率与频数之间的关系列式求解.【详解】由茎叶图可知：，的频数分别为5，2；由频率分布直方图可得：每组的频率依次为，设样本容量为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，解得，故.故答案为：.11.已知函数（且），若关于的不等式的解集为，其中，则实数的取值范围是_________．【答案】【解析】【分析】根据题意结合指数函数性质判断出，，且的解集为，根据一元二次不等式和相应方程的关系可得，结合b的范围，即可求得答案.【详解】由题意知若，即，∴，∴当时，；当时，， 的解集为，∴，，且的解集为，∴与是的两根，故，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，∴，又，∴，故答案为：12.已知非零平面向量不共线，且满足，记，当的夹角取得最大值时，的值为______．【答案】4【解析】【分析】先建系，再结合平面向量数量积的坐标及基本不等式的应用求出向量，进而通过运算求得的值.【详解】由非零平面向量不...