2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）函数f（x）=2sin2x的最小正周期是．2．（4分）在的二项展开式中，常数项是．3．（4分）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是．4．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为．5．（4分）已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=4•3x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为．6．（4分）用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为45°，容器的高为10cm，制作该容器需要cm2的铁皮．7．（4分）若函数f（x）=8x的图象经过点，则f﹣1（a+2）=．8．（4分）关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），则m+n=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（4分）若点P（1，1）为圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为．10．（4分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．11．（4分）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是．12．（4分）设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a1+d=．13．（4分）已知函数f（x）=6x﹣4（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合A，函数g（x）=2x﹣1（x=1，2，3，4，5，6）的值域为集合B，任意a∈A∪B，则a∈A∩B的概率是．14．（4分）已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，则的最大值为．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）下列命题中正确的是（）A．函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数B．函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数C．函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数D．函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数16．（5分）条件“abc＜0”是曲线“ax2+by2=c”为双曲线的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（）A．0＜q＜1B．0＜q≤1C．q＞1D．q≥118．（5分）直线x=2与双曲线的渐近线交于A，B两点，设P为双曲线C上的任意一点，若（a，b∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≥2B．C．a2+b2≤2D．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（12分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．（1）求异面直线AE与DG所成的角；（1）求三棱锥B﹣CC1E的体积．20．（14分）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，AC=5．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=﹣（1）求cosθ；（2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）三阶行列式，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，（1）求集合P；（2）函数的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．22．（16分）已知数列{an}对任意的n≥2，n∈N*满足：an+1+an﹣1＜2an，则称{an}为“Z数列”．（1）求证：任何的等差数列不可能是“Z数列”；（2）若正数列{bn}，数列{lgbn}是“Z数列”，数列{bn}是否可能是等比数列，说明理由，构造一个数列{cn}，使得{cn}是“Z数列”；（3）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证求证at+m﹣as+m＜at﹣as．23．（18分）动圆C过定点（1，0），且与直线x=﹣1相切．设圆心C的轨迹Γ方程为F（x，y）=0（1）求F（x，y）=0；（2）曲线Γ上一定点P（1，...