小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省前黄高级中学2021届高三适应性练习（二）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，，则中元素的个数为（）A.B.C.D.2.若随机变量，，则（）A.B.C.D.3.为了更好地管理班级，班主任决定选若干名学生担任班主任助理，于是征求语数英三科任课教师的意､､见.语文老师：“如果不选小李，那么不选小宋”；数学老师：“如果不选小宋，那么选小李”；英语老师：“在小宋和小李两人中选一人”.若班主任同时采纳了三人的建议，则作出的选择是（）A.选小宋，不选小李B.两人都选C.选小李，不选小宋D.两人都不选4.生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量P会按确定的比率衰减(称为衰减率)，P与死亡年数t之间的函数关系式为(其中a为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断该文物属于（）参考数据：.参考时间轴：A.战国B.汉C.唐D.宋小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.函数的部分图像大致为（）．A.B.C.D.6.已知点在球O的表面上，平面，若与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面距离的最大值为（）A.2B.3C.4D.57.设，，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.8.双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量，，则下列结论正确的是（）A.B.C.与的夹角为D.10.设为复数，则下列命题中正确的是（）A.若复数满足，则B.C.若，则的最大值为D.若非零复数，，，满足，则11.已知正方体中，设与对角线垂直的平面α截正方体表面所得截面多边形记为M，则关于多边形M的说法正确的是（）A.M可能为正三角形B.M可能为正方形C.若M为六边形，则面积为定值D.若M为六边形，则周长为定值12.已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则___________.14.已知正三棱柱的各条棱长均为1，则以点为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为___________.15.在边长为2的正三角形中，D是的中点，，交于F．①若，则___________；②___________．16.已知圆，点，从坐标原点向圆作两条切线，，切点分别为，，若切线，的斜率分别为，，，则的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列的前项和为．若为等差数列，，，求和的表达式；若数列满足，求．18.在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，求的最小值.19.如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，是的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com底面，.（1）证明：平面平面；（2）求平面和平面所成二面角（锐角）的余弦值.20.在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的焦点为，抛物线上不同两点同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为.（1）请分析说明两点满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点，求证：直线经过线段的中点.21.2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革...