小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏南师大附中2022—2023学年高三一模适应性考试数学一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接解出集合，再求交集即可.【详解】，，则.故选：D.2.已知，且，其中是虚数单位，则等于（）A.5B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】利用复数乘法法则进行计算，得到，再使用模长公式求解.【详解】由得：，即，解得，从而.故选：B3.等比数列的前项和为，若，，则公比的值为（）A.B.1C.或1D.或1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】由已知可得、，即可求公比.【详解】由题设知：，又，故，∴，而，即，解得：为或1.故选：C4.下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（）A.28mB.20mC.31mD.22m【答案】D【解析】【分析】由，得，则可得，可求得，，分别为的中点，则由已知可得为的中点，再结合已知的数据可求得结果【详解】因为，所以，因为，所以∽，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以，因为，，所以，设，分别为的中点，因为，所以，所以为的中点，因为，，所以，所以，所以，所以故选：D5.已知实数，则的取值范围是（）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】【分析】根据题意设直线：，点，利用点到直线的距离公式得点A到直线的距离为，由直线的斜率不存在得，由得，化简即可求解.【详解】根据题意，设直线：恒过原点，点，那么点到直线的距离为：，因为，所以，且直线的斜率，当直线的斜率不存在时，，所以，当时，，所以，即，因为，所以.故选：A.6.已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】设，满足题意，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以，则关于对称，设，，关于对称，.，即满足条件，.故选:A.7.已知的一条切线与f（x）有且仅有一个交点，则（）A.B.C.D.【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】设切点为，由导数的几何意义求得切线方程，切线方程与函数式联立方程组，方程组只有一个解，从而求得的具体值，得出结论．【详解】设切点为，，，所以切线方程为，由，得，整理得，切线与f（x）的图象有且仅有一个交点，所以，，所以切线方程为，所以，故选：A．8.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将半正多面体补成正方体并建立空间直角坐标系，确定相关点坐标，设，利用向量夹角的坐标表示及二次函数性质求所成角的余弦值的取值范围.【详解】将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.因为半正多面体的棱长为，故正方体的棱长为所以，.设，则.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.令，则，因为，所以.故直线与直线所成角的余弦值的取值范围为.故选：C二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知事件A，B满足，，则（）A.若，则B.若A与B互斥，则C.若A与B相互独立，则D.若，则A...